力学规律的综合应用一.三个观念及其概要二.规律选择与解题步骤解题步骤:1、如图所示，AB是倾角为q的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体(可以看做质点)从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对轨道的压力．例题2．（16分）质量为M的物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的物块B沿桌面向A运动并以速度v0与A发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。已知B与桌面间的动摩擦因数为μ.重力加速度为g，桌面足够长.求：（1）碰后A、B分别瞬间的速率各是多少？（2）碰后B后退的最大距离是多少？碰后A做平抛运动3．（18分）如图所示，ab是水平的光滑轨道，bc是与ab相切的位于竖直平面内、半径R=0.4m的半圆形光滑轨道。现在A、B两个小物体之间夹一个被压缩的弹簧（弹簧未与A、B挂接）后用细线拴住，使其静止在轨道ab上。当烧断细线后，A物体被弹簧弹开，此后它恰能沿半圆形轨道通过其最高点c。已知A和B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，重力加速度g取10m/s2，所有物体均可视为质点。求：（1）A在半圆形轨道的最高点c处时的速度大小；（2）A刚过半圆形轨道最低点b时，对轨道的压力大小；（3）烧断细线前，弹簧的弹性势能。解：（1）设弹簧弹开后B物体与A物体的速度大小分别为v1和v2，A物体在c点的速度大小为v3。由于A恰能过c点，说明A在c点时轨道无压力，此时由重力提供向心力，由牛顿第二定律有（3）A、B被弹开的过程中，它们组成的系统动量守恒3、如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计）。今将小球拉至悬线与竖直位置成600角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M：m＝4：1，重力加速度为g。求：1）小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大？2）小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大？3）平板车P的长度为多少？4）小物块Q落地时距小球的水平距离为多少？