八年级数学导学案编制人：韩永冬审核人：邓厚来使用日期：20121030课题：正比例函数的图像及性质【学】8028学习目标：1．会画正比例函数的图像；2．理解正比例函数的图像及性质．【预习案】正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也；当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而．【探究案】探究1下列说法中不成立的是（）A．在y=3x－1中y+1与x成正比例B．在y=－中y与x成正比例C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例D．在y=x+3中y与x成正比例探究2根据下列条件，求函数的解析式：①y与x2成正比例，且x=－2时y=12．②函数y=（k2－4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．③已知y－4与x成正比例，且当x=6时，y=－4．（1）求y与x的函数关系式；（2）画出（1）中函数的图象；（3）设点P在y轴上，（1）中函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，△ABP的面积等于9，求点P的坐标．探究3一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，－3a）与点（a，－6），求这个函数的解析式．【训练案】1．正比例函数y=kx的图像经过第一、三象限，则k的取值范围是．2．如果1盒标有“12支装”的圆珠笔售价为18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的数量x（支）之间的函数关系式是（）A．B．C．D．3．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=－3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．以上都有可能4．已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=__．5．如果函数y=kx－(2－3k)的图像经过原点，则k=．6．请指出正比例函数y=(m＋2)x＋m－4的图象经过的象限．7．在函数y=－3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为－2，求△POA的面积（O为坐标原点）．8．已知y－3与x成正比例，且x=2时，y=7．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=4时，求x的值．课题：正比例函数的图像及性质班级小组姓名得分1．若y=(m－2)x+(m2－4)是正比例函数，则m的取值是()A．2B．－2C．±2D．任意实数2．某人购货时，货物原价为x元，进价按原价扣去25℅，他希望对此货物定一新价y，以便按新价让利20℅销售后，仍可获得售价25℅的纯利，则新价y与原价x的函数关系式为（）A．y=0.75xB．y=0.8xC．y=1.25xD．y=4x/33．若函数y=（2m+6）x2+（1－m）x是正比例函数，则m的值是（）①②①③①A．m=－3B．m=1C．m=3D．m>－34．如果函数是正比例函数，则a的值是．5．正比例函数y=(2k+1)x中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是．6．当x>0时，y=－2x的图像在第象限．7．如图，三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是．8．已知函数y1=2x，y2=－2kx，当x=1时，y1的值是y2的值的，则k的值是多少？9．已知y+2与x成正比例，且x=－2时，y=0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．10．在同一坐标系中画出下列两个函数的图象：观察以上图象，回答问题：（1）以上两条直线的位置关系是；（2）若正比例函那么它们的函数图象的位置关系是．10．一辆客车从A地出发，以不变的速度开往相距300千米的B地，共需5小时．（1）此客车的平均速度是多少？（2）试写出客车据B地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（3）画出上述函数的图象．11．已知△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高从小到大变化时，△ABC的面积也随之变化．（1）写出△ABC的面积y（cm2）与高x的函数解析式，并指明它是什么函数；（2）当x=7时，求出y的值．12．已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值．