第三章线性系统的时域分析法线性系统的分析方法时域分析法频域分析法第三章线性系统的时域分析法典型输入信号典型输入信号典型输入信号二阶系统的时域分析如何分析二阶系统的动态性能？是两个负实数极点，为过阻尼；是两个相同的负实数极点，为临界阻尼；是一对纯复数极点，为无阻尼；是一对具有负实部的共轭复数极点，称欠阻尼闭环极点与单位阶跃响应的关系将输出展开为部分分式：响应曲线临界阻尼(=1):过阻尼(>1):无阻尼(=0):总结动态性能峰值时间tp(peaktime)响应曲线达到第一个峰值所需要的时间.超调量%(maximumovershoot)指响应的最大偏离量h(tp)与终值之差的百分比.tr,tp:评价系统的响应速度.%:评价系统阻尼程度.ts:同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标.欠阻尼二阶系统的动态过程分析欠阻尼二阶系统的动态过程分析欠阻尼二阶系统的动态过程分析欠阻尼二阶系统的动态过程分析改善二阶系统动态性能的方法总结闭环主导极点闭环主导极点1．左半复平面上离虚轴最近极点是一对共轭复数极点，且它们附近没有闭环零点练习：化简结果：3-5线性系统的稳定性分析1.稳定性的基本概念2.线性系统稳定的充分必要条件2.线性系统稳定的充分必要条件将各项系数,排成劳斯表3.劳思稳定判据(Routh’sstabilitycriterion)符号改变一次4.劳思稳定判据的特殊情况4.劳思稳定判据的特殊情况4.劳思稳定判据的特殊情况5.劳思稳定判据的应用C(s)3-6线性系统的稳态误差计算3-6线性系统的稳态误差计算1.误差与稳态误差1.误差与稳态误差2.系统类型2.系统类型3.阶跃输入作用下的稳态误差与静态位置误差系数4.斜坡输入作用下的稳态误差与静态速度误差系数5.加速度输入作用下的稳态误差与静态加速度误差系数静态位置误差系数输入类型例：一单位反馈控制系统,要求：⑴跟踪单位斜坡输入时系统的稳态误差为2;⑵设系统为三阶,其中一对复数闭环极点为.求满足上述要求的开环传递函数.解：系统是Ⅱ型系统,阶跃输入和斜坡输入下的稳态误差均为零,加速度输入时6.扰动作用下的稳态误差6.扰动作用下的稳态误差6.扰动作用下的稳态误差例：系统中,,,系统闭环传递函数解：本系统为Ⅰ型系统,对阶跃输入信号的稳态误差为零.阶跃扰动引起的稳态误差输入信号和扰动信号作用于系统的不同位置,即使系统对某种形式的输入的稳态误差为零,但对于同形式的扰动的稳态误差未必为零.本章总结本章总结本章总结