在一些复杂系统中，包含了正反馈内回路，有时为了分析内回路的特性，则有必要绘制相应的根轨迹，相角条件满足2kπ，称为零度根轨迹。模值条件法则3：渐近线与实轴交点不变，夹角为：解：1、系统的开环零极点分布为z1=-2，p1=-1+j，p2=-1-j，p3=-3，有三条根轨迹分支.4、确定起始角4-4系统性能的分析设开环传递函数为令z1为不同的数值，对应的根轨迹如图所示：2）附加开环零点的目的，除了改善系统稳定性之外，还可以改善系统的动态性能。0.11.系统稳定性：闭环极点全部位于s左半平面，与闭环零点无关；2.运动形式：若无闭环零点，且闭环极点均为实数，则响应是单调的，闭环极点均为复数，则响应一般为振荡的；3.超调量：取决于闭环主导共轭复数极点的位置；4.调节时间：取决于闭环主导极点（共轭复数或实数）的实部；5.闭环实数零、极点影响：零点减小阻尼，超调量增加，但可以使峰值时间提前；极点增大阻尼，超调量减小，但使峰值时间滞后。6.主导极点：若非主导极点与主导极点实部比>3—5倍，且主导极点附近又无闭环零点，则非主导极点可忽略。一般可近似将高阶系统看成由共轭复数主导极点构成的二阶系统或由实数主导极点组成的一阶系统。7.偶极子：闭环零点可以抵消或削弱附近闭环极点的作用，当某个零点与某个极点非常接近，成为一对偶极子。可在系统中人为引入适当的零点，以抵消对动态过程中有明显坏影响的极点，以提高性能指标。4-5控制系统复域设计例题：磁盘驱动系统如图所示，要求用根轨迹设计PD控制器参数K1和K2，使系统满足指标要求。已知：例题：磁盘驱动系统如图所示，要求用根轨迹设计PD控制器参数K1和K2，使系统满足指标要求。已知：