会计学第一节频数(pínshù)分布表与频数(pínshù)分布图二、几何均数:用G表示。用于描述变量值呈等比数列,或呈对数正态分布或近似对数正态分布资料。直接法:G=nx1x2x3xn,G=lg-1(lgx/n)例如,某地在研究人群中流行性感冒抗体水平的调查中,测得12名儿童(értóng)的血清对某型病毒之血凝抑制效价的倒数各为5、5、5、5、5、5、5、10、10、10、20、40,试计算平均血凝抑制效价。X=(5+5+5+5+5+5+5+10+10+10+20+40)/12=10.42G=12571032040=7.94lgG=lg(12571032040)=lg(571032040)1/12=1/12(7lg5+3lg10+lg20+lg40)=0.89966为简化(jiǎnhuà)计算,可两边取对数G=lg-1(lgG)=lg-10.89966=7.94加权法:G=lg-1(lgx/),当变量值个数较多或变量值为频数表资料时G=12571032040=7.94小样本(yàngběn)资料中位数计算方法(直接法):当例数n为奇数时M=X(n+1)/2当例数n为偶数时M=[X(n/2)+X(n/2+1)]/2例如,7名某病潜伏期各为1、2、2、3、3、5、15,求其平均潜伏期。X=(1+2+2+3+3+5+15)/7=4.4(天)M=X(n+1/2)=3(天)三种常用平均数平均数适用资料计算方法算术均数变量值呈对称分布直接法（未分组资料（X）加权法（分组资料）几何均数等比级资料，直接法（未分组资料）（G）对数正态分布加权法（分组资料）中位数呈偏态分布，直接法（未分组资料）（M）分布不清分布一端无确定(quèdìng)值频数表法（分组资料）第三节离散程度的指标变异指标:又称离散指标,用以描述一组同质变量值之间参差不齐的程度,即离散程度(degreeofdispersion)或变异度(degreeofvariation)。例如(lìrú),两组新生儿,各有5例,平均出生体重都是3.4公斤甲组2.82.93.43.94.0乙组3.03.23.43.63.8甲的变异程度>乙组（一）全距:R(range),亦称极差。即一组变量值中最大值与最小值之差。R甲=4.0-2.8=1.2R乙=3.8-3.0=0.8优点:简单明了(jiǎndānmínɡle)缺点:仅考虑了资料的最大值与最小值,不能反应组内其它数据的变异程度。二、方差与标准差:是最常用来衡量变量值间离散程度(chéngdù)的变异指标。总体方差2,标准差代号，样本方差S2,标准差代号S。x-离均差x-离均差之和如对称则会出现x-=0（x-）2离均差平方和与变异度及个数有关（x-）2/n即方差（variance),总体方差用2表示2=(x-)2/n数理统计研究结果,(x-x)2/n<(x-)2/n,因此,s2=(x-x)2/(n-1)，缺点是将单位也进行了平方=n-1,称为自由度。x2–(x)2/nfx2–(fx)2/fxS=(x-x)2/(n-1)==n–1fx–1运用:1、用来描述正态分布资料的变异程度(chéngdù)。2、当资料呈正态或近似正态资料时往往将均数与标准差同时写出:XS,表示均数的代表性。3、计算变异系数4、用标准差估计变量值的频数分布5、用标准差计算标准误某年某市120名12岁健康男孩身高(cm)频数分布(fēnbù)表组段组中值频数ƒƒxfx2（1）（2）(3）（4）=（2）（3）（5）=（2）（4）12512711271612912913145246864413313591215164025137139283829540988141143355005715715145147273969583443149151111661250811153155462096100157161159115925181合计120171722461136（ƒ）（ƒx）（ƒx2）2461136-（17172）2/120s=120-1三、变异系数:又称离散系数。代号为CV。SCV=100%x运用:1、比较均数相差悬殊的几组资料的变异程度；2、比较度量衡单位不同的几组资料的变异程度；例如(lìrú)，某地20岁男子160人，身高均数为166.