会计学可得，如果随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布，则随机变量X在区间[a,b]上的任一子区间上取值的概率与该子区间的长度(chángdù)成正比，而与该子区间的位置无关。均匀分布常见于下列情形：如在数值计算中，由于四舍五入，小数点后某一位小数引入的误差，例如对小数点后第一位进行四舍五入时，那么一般认为误差服从（-0.5,0.5）上的均匀分布。再者，假定班车每隔a分钟发出一辆，由于乘客不了解时间表，到达本站的时间是任意的（具有等可能性），故可以认为候车(hòuchē)时间服从区间(0，a)上的均匀分布．例1某公共汽车每10分钟按时通过一车站，一乘客随机到达车站.求他等车时间不超过(chāoguò)3分钟的概率.例2设随机变量X服从[1，6]上的均匀分布，求以下一元二次方程有实根的概率。二、指数分布定义(dìngyì)若连续型随机变量X的概率密度为则称X服从参数为λ的指数分布，记作：X～exp(λ)指数分布的应用背景(bèijǐng)：因为指数分布只可能取非负实数，所以它被用作各种“寿命”分布的近似分布，例（1）电子元器件的寿命，（2）随机服务系统中的服务时间等例3某电子元件的寿命X(年）服从(fúcóng)参数λ＝3的指数分布（1）求该电子元件寿命超过2年的概率。（2）已知该电子元件已使用了1.5年，求它还能使用2年的概率指数分布具有无记忆性：若X表示一电子元件的寿命，上式表明一个已经使用了时间s（单位）未损坏的电子元件，它能够再继续使用时间t以上(yǐshàng)的概率与一个新的电子元件能够使用t以上(yǐshàng)的概率是相同的。（与过去经历的时间无关）例4某种型号灯泡的使用寿命X小时(xiǎoshí)是一个连续型随机变量，其概率密度为（1）任取一只灯泡，求这只灯泡使用寿命在1200小时(xiǎoshí)以上的概率。（2）任取两只灯泡，求两只灯泡使用寿命都都在1200小时(xiǎoshí)以上的概率。例5设连续型随机变量X服从(fúcóng)参数为λ（λ>0）的指数分布，且已知（1）求参数λ值（2）概率P(50<X<150)/三、正态分布定义若连续型随机变量(suíjībiànliànɡ)X的概率密度为其中及＞0都为常数，则称X服从正态分布（或高斯分布），记作：X～N(，2)（1）非负性（2）正规(zhèngguī)性特别地，当=0及=1时，其概率密度为则称X服从(fúcóng)标准正态分布，记作：X～N(0，1)正态分布密度函数：（一）、特殊(tèshū)情形：标准正态分布（1）偶函数（关于x=0对称），在负半轴单调上升，在正半轴单调下降；（2）曲线在x=0处达到峰值(最高点)（3）曲线以x轴为渐近线（二）、一般情形(qíngxing)：正态分布（1）关于直线x=μ对称.，在负半轴单调上升，在正半轴单调下降；（2）曲线在x=μ处达到峰值(最高点)（3）曲线以x轴为渐近线两头低，中间高，对称的特征。当固定σ,而改变μ值的大小时(xiǎoshí)，φ(x)图形的形状不变，只是沿x着轴平移,故μ称为位置参数当固定μ,而改变σ值的大小时，φ(x)图形的对称轴不变，而形状(xíngzhuàn)在改变，故σ称为形状(xíngzhuàn)参数很多现象(xiànxiàng)可以用正态分布描述或近似描述：比如：同龄人的身高和体重；在正常条件下各种产品的质量指标，如零件的尺寸；农作物的产量，小麦的穗长、株高；测量误差，都服从或近似服从正态分布.正态分布的分布函数(hánshù)：（一）、特殊情形：标准正态分布若则其分布函数(hánshù)为称其为标准正态分布函数(hánshù)。（1）0(0)=0.5（2）当x>0时，查标准正态分布函数(hánshù)表（附表2）（3）当x<0时,利用关系式比如(bǐrú)：0(0)0(1)0(-1)0(2)0(-2)0(3)0(-3)相关事件的概率计算(jìsuàn)若则X在各类区间的概率等于φ0(x)在该区间的积分，用Φ0(x)表示如下：若则这说明，X的取值几乎全部集中在[-3,3]区间内，超出这个(zhège)范围的可能性仅占不到0.3%.（二）、一般(yībān)情形：正态分布若则其分布函数为定理若则从而X取值于某区间的概率问题转换为了标准(biāozhǔn)正态分布随机变量Y的取值概率计算。若则这说明，X的取值几乎全部集中在[-3，+3]内，超出这个(zhège)范围的可能性仅占不到0.3%.称为3σ法则例6.已知连续型