PAGEPAGE7【优化指点】2013高考数学总复习1-2-1-2任意角的三角函数(二)新人教A版1．若角α的余弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边在()A．y轴上B．x轴上C．直线y＝x上D．直线y＝－x上解析：由题意得|cosα|＝1，即cosα＝±1，角α的终边在x轴上，故选B.答案：B2．若α是第一象限角，则sinα＋cosα的值与1的大小关系是()A．sinα＋cosα＞1B．sinα＋cosα＝1C．sinα＋cosα＜1D．不能确定解析：如图，角α的终边与单位圆交于P点，过P作PM⊥x轴于M点，由三角形两边之和大于第三边可知sinα＋cosα＞1.故选A.答案：A3．角eq\f(π,5)和角eq\f(6π,5)有相反的()A．正弦线B．余弦线C．正切线D．不能确定解析：eq\f(π,5)与eq\f(6π,5)的终边在同一条直线上，过点A(1,0)作单位圆的切线，与该直线只需一个交点T.答案：C4．利用三角函数线，sinx≤eq\f(1,2)的解集为________．解析：如图，值为eq\f(1,2)的正弦线为M1P1和M2P2，易得出∠M2OP2＝eq\f(π,6)，∠M2OP1＝eq\f(5,6)π，故满足sinx≤eq\f(1,2)的x的集合为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|2kπ＋\f(5π,6)≤x≤2kπ＋\f(13π,6)，k∈Z)).答案：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(5π,6)≤x≤2kπ＋\f(13π,6)，k∈Z))))5．设MP和OM分别是角eq\f(17π,18)的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM，其中正确的是________．解析：sineq\f(17π,18)＝MP＞0，coseq\f(17π,18)＝OM＜0.答案：②6．作出以下各角的正弦线、余弦线、正切线：(1)eq\f(5π,6)；(2)－eq\f(2π,3).解：(工夫：30分钟满分：60分)知识点及角度难易度及题号基础中档稍难解三角方程8.(1)解三角不等式5、6、7、8.(2)4比较大小3三角函数线的综合运用129、10一、选择题(每小题4分，共16分)1．以下四个命题中：()①α必然时，单位圆中的正弦线必然；②单位圆中，有相反正弦线的角相等；③α和α＋π有相反的正切线；④具有相反正切线的两个角终边在同一条直线上．不正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3解析：单位圆中，eq\f(π,6)与eq\f(5π,6)有相反的正弦线，但eq\f(π,6)≠eq\f(5π,6)，②错；α＝eq\f(π,2)时，α＋π＝eq\f(3π,2)，eq\f(π,2)与eq\f(3π,2)都不存在正切线，③错，①与④正确．答案：C2．已知θ为锐角，则以下选项提供的各值中，可能为sinθ＋cosθ的值的是()A.eq\f(4,3)B.eq\f(3,5)C.eq\f(4,5)D.eq\f(1,2)解析：在单位圆中借助三角函数线可得sinθ＋cosθ＞1.答案：A3．若eq\f(π,4)＜θ＜eq\f(π,2)，则以下不等式成立的是()A．sinθ＞cosθ＞tanθB．cosθ＞tanθ＞sinθC．sinθ＞tanθ＞cosθD．tanθ＞sinθ＞cosθ解析：结合单位圆中正弦线、余弦线、正切线可知，此时正切线最长，余弦线最短，且都为正，故tanθ＞sinθ＞cosθ.答案：D4．设0≤α<2π，若sinα>eq\r(3)cosα，则α的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，π))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(4π,3)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4π,3)，\f(3,2)π))解析：sinα>eq\r(3)cosα，当