http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数22.3实际问题与一元二次方程（2）一、双基整合:1．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分别为________．2．一个多边形有9条对角线，则这个多边形有________条边．3．一个矩形及与它等积的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm，则这个矩形的面积为________．4．两个正方形，小正方形边长比正方形边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm2，则大小正方形的边长分别是______．5．如图，一块矩形纸片ABCD，长BC=8cm，宽CD=6cm，将这块矩形纸片沿对角线BD对折（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示），得到△BDE，则EF=________．6．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则本来的正方形铁片的面积是（）．A．8cm2B．64cm2C．80cm2D．32cm27．用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程（）A．x2-70x+825=0B．x2+70x-825=0C．x2-70x-825=0D．x2+70x+825=08．若一个等腰三角形两边长分别是x2-12x+32=0的两根，则这个等腰三角形的周长为（）A．20B．16C．16或20D．不能确定9．如图，水池中离岸边D点1.5m的C处，直立着一根芦苇，出水部分BC的长是0.5m，把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好在D点，求水池的深度AC．10．一块长方形铁片长32cm，宽24cm，四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，使底面积是本来面积的一半，求盒子的高．二、拓广探索:11．如图，有一块直角△纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm12．线段AB=6cm，点C是AB的黄金分割点（如图），即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项，那么线段AC的长为（）A．cmB．cmC．（3-3）cmD．（3+3）cm13．如图所示，东西和南北街道交于点O，甲沿东西道由西向东，速度是每秒4m，乙沿南北道由南向北走，速度是每秒3m，当乙通过O点后又继续前进50m时，甲刚好通过O点，当甲、乙相距85m时，求每个人位置．14．用一根8米长的木料做成一个长方形的窗框，若设这个长方形的长为x米．（1）这个长方形的面积S=________．（2）根据上式完成下表：x(m)0.511.51.922.12.533.5s(m2)（3）你发现了什么？（4）为什么现实生活中，窗户普通都做成一个长与宽接近相等的长方形，而不做成一个正方形，谈谈你的看法．三、智能升级:15．一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米（如右图），如果梯子的顶端下滑1米，那么（1）猜一猜，底端也将滑动1米吗？（2）列出底端滑动距离所满足的方程，并说明（1）中结论．16．有一块缺角矩形地皮ABCDE（如下图），其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°，现预备用此地建一座地基为长方形（图中用暗影部分表示）的数学大楼，建筑公司在接受任务后，设计了A、B、C、D四种方案，请你研讨探索应选用哪一种方案，才能使地基面积最大？（1）求出A、B两种方案的面积．（2）若设地基的面积为S，宽为x，写出方案C（或D）中S与x的关系式．（3）根据（2）完成下表地基的宽x(m)506070757879808182地基的面积(m2)（4）根据上表提出你的猜测．（5）用配方法对（2）中的S与x之间的关系式进行分析，并检验你的猜测是否正确．（6）你认为A、B、C、D中哪一种方案合理？答案:1．6cm，8cm2．63．36cm24．16m和12cm5．cm6．B7．A8．A9．AC=210．4cm11．B12．C13．设甲通过O点以后t秒时，甲、乙位置分别是AB（图略），则OA`=4t，OB`=50+3t，根据题意得（4t）2+（50+3t）2=852，即t2+12t-189=0，t1=9，t2=-21，当t=9时，OA`=36，OB`=77;当t=-21时，OA`=-84，OB`=