六年级数学奥赛试题（一）命题人：秦传志（时间：90分钟，满分：100分）一、填空。（12×3=36分）1、一个亿位上的不是合数也不是质数的自然数，千万位是比10小的最大合数，十万位是不是偶数的最小质数的平方，万位上是6，千位上是偶数中的质数，其它的数位上都是0，这个数写作_______________，读作_______________，四舍五入到亿位的近似数记作_______________亿，改写成以万作单位的数是_______________。2、时增加它的_______________是1时，_______________千克减少30%是0.77千克。3、A、B两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流由两个人抬一桶水由A至B，平均每人抬_______________米。4、把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是___________cm3。5、一幅图的比例是，在这幅图上量得一圆形水池的半径是0.5厘米，这个水池的占地面积是___________平方米。6、甲、伊礁龀し叫危堑闹艹は嗟龋椎某び肟淼谋仁?3∶2，乙的长与宽的比是7∶5，甲与乙的面积比是___________。7、一个长方体长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是___________cm2，体积是___________cm3。8、如图，三角形ABC的边AB，AC被分成四等份，已知三角形ADE的面积是5cm2，三角形中阴影部分的面积是___________cm2。9、某月有五个星期三，但这个月的第一天和最后一天都不是星期三，这个月的1日是星期___________。10、数学兴趣小组的同学在一次考试中，平均分是70分，其中平均成绩是80分，不及格同学的平均分是___________分。的同学及格，他们的11、广场上的大钟现在是7时整，再过___________分，时针与分针首次重合。12、甲、乙两人骑车从东、西两地相向而行，8小时相遇，若甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，则7小时可相遇，东、西两地相距___________千米。[答案]二、选择。（5×2=10分）1、A、c中，不能是0的数有（）B、a、cD、a、b、c、dC、a、c、d2、“六一”儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红，二黄，二绿”的规律连接起来，第2007个小灯泡是（）色。A、红B、绿C、黄3、由501一直加到599，和是（）A、奇数B、偶数C、无法确定4、如图，将图沿线折成一立方体，它共顶点的三个面的数字之积最大是（）A、6C、24B、120D、105、一个圆柱体和一个圆锥体，底面周长的比是2:3，体积比是6:5，圆锥体和圆柱体高的比是（）A、8∶5C、12∶5B、10∶9D、5∶8三、计算：怎样算合理简便怎样算。（4×4=16分）1、2、3、4、[答案]四、解决问题。（1×4＋1×5=9分）1、星球大厦第八层的写字楼共有16个面积相等的房间（如下图），阴影部分表示公用的过道，现将这层楼出租给四家公司做办公室用，要求：（1）每家公司“三室一厅”面积相等。（2）每家公司“三室一厅”的平面图形形状不同（经旋转后形状相同的算同一种形状）。（3）每家公司至少有一个房间的门与公共过道相通。请你设计出一种符合以上3个条件的方案（只需在图中画出分割线）2、如图所示，有3只无刻度的水桶A、B、C，它们的容积分别是10升、7升和3升，现在A桶里装满10升水，借助于这3只桶做工具，猜一猜，能把A桶中的水平均分成2份吗？试一试，利用下面的表格写出操作过程。A第几次ABC01000123B4567C89101112[答案]五、解答题：(29分)1、一项工程，如果甲、乙合干，3天可以完成这项工程的,如果丙单独干，12天完成这项工程，现在由甲、乙、丙合干，几天可以完成全部工程？(5分)2、计算下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）（5分）3、李先生以一笔资金投资甲、乙两个企业，若从甲、乙两企业的投资额中各抽回10%和5%的资金，则总投资额减少8%，若从甲、乙企业的投资额中各抽回15%和10%，则总投资额减少130万元，李先生投资的这笔资金为多少万元？（6分）4、六年级的学生参加了平安保险，他们向平安保险公司共交纳10920元保险费，如果每人保险金额都是15000元，保险费率是0.1%，求这个六年级共有学生多少人？分）（65、社会信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家，某市电信治扑慊?号上网用户提供了三种付费方式供用户选择一种。（7分）类别收费方法ABC无月租费，信息费每小时4元，电话费每小时1.2元包月信息费