山东省济宁市2020-2021学年高一（上）期末考试数学试卷一、选择题（共8小题）.1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B＝（）A．{0}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{﹣1，0，1}2．已知命题p：∃x＞1，x2﹣4＜0，则￢p是（）A．∃x＞1，x2﹣4≥0B．∃x≤1，x2﹣4＜0C．∀x≤1，x2﹣4≥0D．∀x＞1，x2﹣4≥03．“φ＝”是“函数y＝sin（x+φ）为偶函数的”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若a＝e0.5，b＝sin0.2，则a、b、c的大小关系为（）A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．函数的图象经过怎样的平移可得到函数y＝cos2x的图象（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度6．函数y＝xcosx+sinx在区间[﹣π，π]上的图象可能是（）A．B．1C．D．7．已知角A、B、C分别是△ABC的三个内角，且，则cos（B+C）＝（）A．B．C．D．8．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a＝3，b+c＝5，则此三角形面积的最大值为（）A．B．3C．D．二､选择题（共4小题）.9．如果a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．ac2＞bc2D．a﹣c＞b﹣c10．若方程x2+2x+λ＝0在区间（﹣1，0）上有实数根，则实数λ的取值可以是（）A．﹣3B．C．D．111．已知θ∈（0，π），，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．x12．已知实数x1，x2为函数f（x）＝（）﹣|log2（x﹣1）|的两个零点，则下列结论正确的是（）A．（x1﹣2）（x2﹣2）∈（﹣∞，0）B．（x1﹣1）（x2﹣1）∈（0，1）C．（x1﹣1）（x2﹣1）＝1D．（x1﹣1）（x2﹣1）∈（1，+∞）三､填空题（共4小题）.213．＝．14．已知函数f（x）＝ax﹣1+xa+2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为．15．函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．16．若实数x，y满足x＞y＞0，且log2x+log2y＝1，则的最小值为．四、解答题（共6小题，满分70分）17．在①A∪B＝B；②“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B＝∅这三个条件中任选一个，补充到本题第（Ⅱ）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合A＝{x|a﹣1≤x≤a+1}，B＝{x|﹣1≤x≤3}．（Ⅰ）当a＝2时，求A∪B；（Ⅱ）若_______，求实数a的取值范围．18．如图，角θ的顶点与平面直角坐标系xOy的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点P，若点P的坐标为．（Ⅰ）求tanθ﹣sin2θ的值；（Ⅱ）若将OP绕原点O按逆时针方向旋转40°，得到角α，设tanα＝m，求tan（θ+85°）的值．319．因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室．已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值．此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为（a为常数）．已知从药熏开始，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示．（Ⅰ）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？20．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．21．设函数f（x）＝ax2+（b﹣2）x+3．（Ⅰ）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，1），求实数a，b的值；（Ⅱ）若f（1）＝0，且存在x∈R，使f（x）