2017-2018学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.设集合A={x∈N*|x≤2}，B={2，6}，则A∪B=（）A.B.C.2，D.1，2，【答案】C【解析】【分析】结合并集的概念,取两个集合所有部分.【详解】集合故,故选C.【点睛】本道题目考查了集合的交并集运算,注意,并集取A,B两个集合所有部分.2.若，则f[f（-3）]=（）A.B.0C.1D.4【答案】D【解析】【分析】此为一个复合函数,先计算里面的值,再计算外面的函数值.【详解】,故选D.【点睛】本道题目考查了复合函数计算值,注意先计算里面函数的值,再计算外面函数的值.3.的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.4.在△ABC中，已知D为AB上一点，若，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用向量的加减法,一步步推导,即可得出答案.【详解】,故选B.【点睛】本带题目考查了向量的加减法,不断的利用邻边关系,不断利用向量的加减法,最后表示出向量.5.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】对于选项A，因为，且图象关于原点对称，故选A.考点：三角函数的性质.【此处有视频，请去附件查看】6.设，，，则、、的大小关系为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】比较a,b的大小，可以结合对数函数性质进行解答，然后结合a,b,c与1的关系，即可得出答案。【详解】对于的对数,当，a越小，越靠近y轴，所以；而，故，故选A。【点睛】本道题目考查了对数、指数比较大小，结合相关性质和1,0的关系，即可得出答案。7.将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为g（x），则g（x）满足（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增【答案】D【解析】【分析】首先结合左加右减原则，计算出新函数，然后结合正弦函数的性质，判断单调递增区间，即可得出答案。【详解】函数向左平移个单位长度，得到新函数.当时，有：，满足函数单调递增，故选D。【点睛】本道题目考查了正弦函数平移和正弦函数的性质，做此类题目可以结合正弦函数性质进行解答。8.某工厂2017年投入的科研资金为120万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上年增长12%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg3=0.48，lg2=0.30）（）A.2020年B.2021年C.2022年D.2023年【答案】C【解析】【分析】本道题目结合题意，建立不等式，然后结合对数运算，即可得出答案。【详解】设第n年后，建立不等式，故从2017年起第5年，故为2022，故选C。【点睛】本道题目考查了对数运算性质，注意。9.给出下列结论：①；②已知扇形的面积是2cm2，半径是1cm，则扇形的圆心角是2；③若，，则f（x）与g（x）表示同一函数；④若，则；⑤函数有零点，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】本道题目结合扇形面积计算公式，三角函数二倍角公式，函数零点存在性定理等方法，即可得出答案。【详解】①结果为2,②结合扇形面积，代入数据，，错误③定义域不一致，故不是同一函数，错误。④⑤由，由零点存在性定理可判断函数一定有零点，故正确，故选B。【点睛】本道题目考查了三角函数二倍角公式，扇形面积计算公式和数形结合思想，记住。10.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意给定的两个非负数a，b且a＞b，不等式af（a）＜bf（b）恒成立，则不等式（lnx）f（lnx）＞f（1）的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本道题目结合单调性判定法则，得出为递减函数，对处理成建立不等式，计算的范围，即可得出答案。【详解】结合对于任意给定的两个非负数a，b且a＞b，不等式af（a）＜bf（b）恒成立，可知为减函数，故，得到，同时，故，故选C。【点睛】本道题目考查了单调性判定法则，当的关系，判定原函数单调性。二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.sin15°sin45°+cos15°cos45°的值是______【答案】【解析】【分析】本道题目利用，套公式，即可得出答案。【详解】利用，则原式为【点睛】本道题目考查了余弦的两角和与差公式，记住公式。12.函数的图象必过定点__________．【答案】【解析】【分析】根据过定点可得函数的图象必过定点.【详解】因为，，所以，当时，