与三角形有关的角想一想证明:过A作AE∥BC,∴∠C=∠CAE(两直线平行,内错角相等)∠EAC+∠BAC+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)证明:过⊿ABC得两个锐角作BC得垂线BD与CE,过点A作BD得平行线AF、由图可知BD∥AF∥CE、∴∠BAF=∠ABD∠ECA=∠FAC(两条直线平行,内错角相等、)∴⊿ABC得三个内角∠A+∠B+∠C=∠ABC+∠ACB+∠BAF+∠FAC==∠DBA+∠ABC+∠ACB+∠ACE=90°+90°=180°思路总结如图,AC、BD相交于点O,∠A+∠B=∠C+∠D吗？为什么？大家有疑问的，可以询问和交流运用三角形内角与定理例题如图,C岛在A岛得北偏东50°方向,B岛在A岛得北偏东80°方向,C岛在B岛得北偏西40°方向。从C岛瞧A、B两岛得视角∠ACB就是多少度？如图,从A处观测C处时仰角∠CAD＝30°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°。从C处观测A、B两处时视角∠ACB就是多少？另解:由题意得∠BAC＝∠DAC＝75°在△ABC中∠BCA＝180°-∠BAC-∠B＝180°-75°-40°=65°∴∠ACD=∠BCD=65°∴∠BCD=∠ACD+∠BCD=130°1、如图,某同学把一块三角形得玻璃打碎成三片,现在她要到玻璃店去配一块形状完全一样得玻璃,那么最省事得办法就是()一、选择题(1)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则∠B=()A、300B、600C、900D、1200(2)在△ABC中,∠A=500,∠B=800,则∠C=()A、400B、500C、100D、1100(3)在△ABC中,∠A=800,∠B=∠C,则∠B=()A、500B、400C、100D、450二、填空(1)∠A:∠B:∠C=3:4:5,则∠B=(2)∠C=900,∠A=300,则∠B=(3)∠B=800,∠A=3∠C,则∠A=3、在△ABC中,已知∠A-∠C=250,∠B-∠A=100,求∠B得度数、一块三角尺得内角与就是180度,用两块完全一样得三角尺拼成一个三角形,这个三角形得内角与就是()度。