四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法让更多的孩子得到更好的教育400-661-6666与三角形有关的线段一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：认识三角形，以及三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形，理解并会应用三角形三边间的关系．毛理解三角形的高、中线、角平分线的概念，通过作三角形的三条高、中线、角平分线，提高基本作图能力，并能运用图形解决问题．通过作图、观察、比较、描述图形等数学活动，感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力．通过观察和实地操作知道三角形具有稳定性，知道四边形没有稳定性，了解稳定性与没有稳定性在生产、生活中的广泛应用．重点：三角形三边间的关系；三角形的高、中线、角平分线的概念，并能在具体的三角形中画出它们；三角形稳定性在生产、生活中的实际应用．难点：用三角形三边关系判定三条线段可否组成三角形．在各种三角形中作出它们的高．学习策略：通过观察、画图等实践过程认识三角形的三边间的关系及高、中线与角平分线，经历实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性．二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”．科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性．我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记．知识回顾---复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）三角形的面积=（二）两个完全一样的三角形能拼（三）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是．（四）一个三角形的面积是4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是．（五）有一个三角形花坛，想把它平均分成两个相等的三角形，可以怎样分？（六）直角三角形底3，高4，斜边5，求面积知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容．课堂笔记或者其它补充填在右栏．详细内容请参看网校资源ID：#tbjx5#HYPERLINK"https://resource.etiantian.com/ett20/totalmanage/resource/viewResourceDetail.jsp?resourceID=238635"\o"查看资源信息"\t"_blank"238635．详细内容请参看网校资源ID：#tbjx5#210828知识点一：三角形（一）三角形有关概念（1）三角形的定义：由不在同一条上的三条线段顺次相接组成的图形叫做三角形．（2）三角形的基本元素：①三角形的三条边：即组成三角形的；②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的；三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫做三角形的．③三角形的顶点：即相邻两边的公共．（3）三角形的特征：①三条线段不在同一直线上，且顺次相接；②三角形是一个的图形．（4）三角形的符号：①三角形用符号“”表示．顶点是A、B、C的三角形，记作“”，读作“三角形ABC”；注意：△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义②三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示．（二）三角形的分类（1）按边分类：要点诠释：①不等边三角形：三边都不__________的三角形②等腰三角形：有两条边的三角形叫做等腰三角形，相等的两边都叫做，另外一边叫做，两腰的夹角叫，腰与底边夹角叫做．③等边三角形：三边都__________的三角形（2）按角分类：要点诠释：①锐角三角形：三个内角都是的三角形②钝角三角形：有一个内角为的三角形知识点二：三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和第三边．定理的数学语言：如图1，|b－c|<a<b+c推论：三角形任意两边之差第三边．要点诠释：（1）理论依据：两点之间最短．（2）给出三条线段的长度，判断它们能否构成三角形．判断方法常用的有两种（设a、b、c为三边的长）：①a+b>c，，c+a>b都能成立，则以a、b、c为三边的长可以构成一个三角形（此法一般不用）；②|b－c|<a<长为a，b，c的三条线段可组成三角形；或若c是最长的线段，且，则以a、b、c为三边的长可构成一个三角形．（3）已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围：设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是．（4）证明线段之间的不等关系．知识点三：三角形的高、中线、角平分线（一）三角形的高从三角形的一个顶点向它的所在直线作垂线，和之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．