会计学第三章资金的等值计算如果将一笔资金存人银行，这笔资金就称为本金。经过一段时间之后，储户可在本金之外再得到一笔利息，这一过程可表示为：F=P+I计息的方式——单利与复利2）复利：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即“利滚利”。例：本金100元,三年后本利和为(i=10%，单位：元)通常，商业银行的贷款是按复利计息的。从例中可以看到，①当单利计算和复利计算的利率相等时，资金的复利值大于单利值，且时间越长，差别越大。例：某人把10000元，按利率10%（以单利计息）借给朋友3年。3年后，改以复利计息，朋友又使用了4年。最后他从朋友那里收回的本利和F是多少？解：单利计息法公式：F前3年＝P(1＋in)复利计息法公式：F后4年＝P(1＋i)nF=10000(1+10%×3)(1+10%)4=19033元最后可收回本利和是19033元。讨论：名义利率与实际利率的计算假如按月计算利息，且其月利率为1%，通常称为“年利率12%，每月计息一次”。设名义利率为r，一年中计息次数为m，则一个计息周期的利率应为r／m，求一年后本利和、年利率？所以，名义利率与实际利率的换算公式为:i=(1+i期)m–1=(1+r/m)m–1当m＝1时，名义利率等于实际利率；当m＞1时，实际利率大于名义利率。当m→∞时，即按连续复利计算时，i与r的关系为：例:住房按揭贷款名义利率i=5.04%，每年计息12次例（P36）现设年名义利率r＝6%，则年、半年、季、月、星期、日的年实际利率如下表所示。总结例：某年的住房按揭贷款年利率是6.39%，每月计息一次，则年初借款10万元，则1年末一次性需偿还本利和多少？年名义利率：6.39%；月实际利率：6.39%/12=0.5325%年实际利率：（1+6.39%/12）12–1=6.58%10*（1+6.39%/12）12=10.658万10*（1+6.58%）=10.658万但若计息周期为1年，则1年末一次性需偿还本利和：10*（1+6.39%）=10.639万（2006年时5年以上年贷款利率6.39%，年存款利率4.14%，其实存贷利率差不仅是6.39%与4.14%的差距，而是6.58%与4.14%的差距，所以银行有误导倾向）案例分析资金的等值计算说明：①影响资金等值的因素有三个资金额大小资金发生的时间利率②举例例如：现在的100元与一年后的106元，数量上并不相等，但如果将这笔100元的资金存入银行，且年利率为6%时，一年后的本金和利息之和为:F=100(1+6%)=106几个相关的概念—“折现”或“贴现”、“现值”、“终值”、“年金”等需要说明的是，“现值”并非专指一笔资金“现在”的价值，它是一个相对的概念。一般地说，将t+k时点上发生的资金折现到第t时点，所得的等值金额就是第t+k时点上资金金额的现值。例：一份遗书上规定有250000元留给未成年的女儿，但是，暂由她的保护人保管8年。若这笔资金的利率是5％，问8年后这位女孩可以得到多少钱？（三）等额支付终值计算例：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8％，问10年后共有多少本利和？（四）等额分付偿还基金计算已知F，求A?（五）等额支付现值计算（六）等额支付资本回收计算已知P，求A？例：住房按揭贷款年利率5.751%，某人买房贷款15万元，20年还清，每月计息一次（5.751%/12=0.479%），若采取每月等额本息还款，则客户每月还本息多少（银行每月回收本息多少）？类别例：一位发明者转让其专利使用权，一种收益方式在今后五年里每年收到12000元，随后，又连续7年每年收到6000元，另一种是一次性付款。在不考虑税收的情况下，如要求年收益率为10％，他愿意以多大的价格一次性出让他的专有权？例：如果某工程1年建成并投产，寿命10年（投产后），每年净收益为10万元，按10％的折现率计算，恰好能够在寿命期内把期初投资全部收回。问该工程期初所投入的资金为多少？例：某项工程第一年投资1000万元,1年后又投资1500万元，2年后再投入2000万元，第3年建成投产。投资全部由一银行贷款，年利率为8％。贷款从第三年开始每年年末等额偿还，还款期10年。每年应偿还银行多少万元？资金等值计算时必须注意：1）判断已知和要求的变量是属于现值、终值还是年金2）画现金流量图，看是否能够直接运用系数表3）注意计息周期，若小于利率周期，应进行相应的转化（七）等差序列终值公式——已知等差序列得的公差G，求终值F（P44）:/整付现值系数————整付终值系数。①等额分付现值系数的置换现值公式中，n对贴现系数的影响以(1+i)-n为例，取i=10%举例2：某人购房申请15万