第十五章机械波波动1.机械波产生的条件1471013结论：常用的概念15-3平面简谐波2.沿x轴负方向传播的波函数二、波函数的物理含义2.当t=t0=常数设0=03.x,t都变化时，tt+∆t，xx+∆x波函数的多种表达形式例1.已知：波长为的平面简谐波a点的振动方程y=Acos(ωt+)，求：图中四种情况下此简谐波的表达式。x(m)t=0取小质元ab=dx体积为dV=Sdx质量为dm=Sdx固体中横波波速设棒中传播的是一维简谐波20此时的相对形变（应变）波的能量的讨论：二、能流和能流密度一、惠更斯原理用惠更斯原理确定新的波阵面三、波的反射和折射细雨绵绵，独立传播28一、波的叠加原理二、波的干涉合成波振幅三、驻波1）当3.半波损失4.弦振动系统的简正模15-8多普勒效应1）当3.波源观测者同时相对介质运动当vs>>u时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等。15-9声波几种声音近似的声强、声强级和响度补充：电磁振荡和电磁波利用矢量分析可得二、电磁波的性质：L四、偶极子发射电磁波离偶极子足够远r>>波场，波阵面趋于球形，更远看成平面波。五、电磁场的能量可以证明例1.真空中沿z轴正向传播的平面电磁波的磁场强度表达式为总结例1例2.图示为t=0时刻的波形，求：（1）原点的振动方程；（2）波动方程；（3）p点的振动方程；（4）a,b两点的运动方向。（2）波动方程例3.一沿x轴正方向传播的简谐波在t1=0和t2=0.25s时的波形如图示，求：（1）p点的振动方程；（2）波动方程；（3）画出原点O的振动曲线。p点振动方程例4.O处波源向左右两边发出振幅为A，角频率ω，波速u的简谐波，如图示。若波密介质的反射面BC与O点的距离为d=5λ/4，试讨论合成波的性质。反射波的波函数例5.截面积为S的圆管中，有一平面简谐波在传播，其表达式y=Acos(t-2x/)，管中波的平均能量密度是w，求通过截面S的平均能流。例7.实验室中做驻波实验，在一根两端固定长3m的弦线上以60Hz的频率激起横向简谐波，弦线的质量为6010-3kg，如要使这根弦线产生有四个波腹的很强的驻波,必须对这根弦线施加多大的张力？例8.圆频率为ω，波长为，振幅为A的平面简谐波沿x轴正方向传播，设在t=0时刻波在原点O处引起的振动使媒质元由平衡位置向y轴负方向运动。MN是垂直于x轴的波密媒质反射面。已知ON=7/4，PN=/4，设反射波不衰减，求：（1）入射波和反射波的波动方程；（2）P点的振动方程。反射波在N点处的振动方程