成都市2024届数学高一下期末达标测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接正方形中的豆子数目，若豆子总数为，落在正方形内的豆子数为，则圆周率的估算值是（）A．B．C．D．2．在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2bsinA，则B等于（）A．75B．60C．45D．303．在ABC中，sin2A≤sin2Bsin2CsinBsinC．则的取值范围是（）A．（0，]B．[，）C．（0，]D．[，）663324．已知β为锐角，角α的终边过点（3，4），sin（α+β）＝，则cosβ＝（）232272272A．B．C．D．或10101010103xyz5．已知函数f：R→R满足：对任意三个正数x，y，z，均有f（）++xyyzzx（fx）（fy）（fz）.设a，b，c是互不相等的三个正数，则下列结论正确的是（）3A．若a，b，c是等差数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等差数列111B．若a，b，c是等差数列，则f（），f（），f（）一定是等差数列abcC．若a，b，c是等比数列，则f（a），f（b），f（c）一定是等比数列111D．若a，b，c是等比数列，则f（），f（），f（）一定是等比数列abc6．已知数列满足，，则的值为（）A．2B．-3C．D．7．中国古代的“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”合称“六艺”.某校国学社团准备于周六上午9点分别在6个教室开展这六门课程讲座，每位同学只能选择一门课程，则甲乙两人至少有人选择“礼”的概率是（）525111A．B．C．D．636336S7na8．以S,T分别表示等差数列a，b的前n项和，若n，则5的值为nnnnTn3bn521372A．7B．C．D．4839．某大学数学系共有本科生1000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A．80B．40C．60D．2010．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（）3334A．B．C．D．8455二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．如图是一个算法流程图.若输出y的值为4，则输入x的值为______________.axy1,12．设a＞1,b＞1．若关于x,y的方程组{无解，则ab的取值范围是．xby113．将正整数按下图方式排列，2019出现在第i行第j列，则ij______；12345678910111213141516………14．某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为.15．若圆弧长度等于圆内接正六边形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为________.1(a)n1,n616．已知数列{a}满足a2，若对任意nN*都有aa，则nnnn1an5,n6实数a的取值范围是_________.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系xOy中，曲线:yx2mx2m(mR)与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．18．某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步