圆周运动的实例分析(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.有一辆私家车在前挡风玻璃内悬挂了一个挂件。当汽车在水平公路上转弯时,驾驶员发现挂件向右倾斜并且倾斜程度在缓慢增加,已知汽车的转弯半径一定,则下列说法正确的是(以驾驶员为参考系)()A.汽车正在向右加速转弯B.汽车正在向右减速转弯C.汽车正在向左加速转弯D.汽车正在向左减速转弯【解析】选C。对挂件进行受力分析,其合力向左,故挂件随车一起向左转弯,又因挂件的倾斜程度在增加,说明合力在增大,根据向心力公式F=m,汽车转弯半径不变,则速度在增大,C正确。2.如图所示,乘坐游乐园的翻滚过山车时,质量为m的人随车在竖直平面内旋转,下列说法正确的是()A.车在最高点时人处于倒坐状态,全靠保险带拉住,没有保险带,人就会掉下来B.人在最高点时对座位不可能产生压力C.人在最低点时对座位的压力等于mgD.人在最低点时对座位的压力大于mg【解析】选D。在最高点只要速度够大,则人对桌椅产生一个向上的作用力,即使没有安全带人也不会掉下去,A、B错误;人在最低点受到座椅的支持力、自身的重力,两力的合力充当向心力,即FN-mg=m,解得FN=m+mg>mg,故C错误,D正确。3.(2020·德阳高一检测)如图所示,长为0.5m的轻质细杆,一端固定一个质量为2kg的小球,使杆绕O点在竖直平面内做圆周运动,小球通过最高点的速率为2m/s,g取10m/s2。关于球在不同位置受杆的作用力,下列判断正确的是()A.小球通过最高点时,杆对小球向下的拉力大小是16NB.小球通过最高点时,杆对小球向上的支持力大小是4NC.小球通过最低点时,杆对小球向上的拉力大小是32ND.小球通过最低点时,杆对小球向上的拉力大小是30N【解析】选B。设小球在最高点时,重力刚好能提供向心力时,小球的速度为v,根据牛顿第二定律有mg=m,解得v=m/s,由于v1=2m/s<v,所以杆在最高点对小球产生支持力,方向向上,设大小为N,由牛顿第二定律有mg-N=m,代入数据可得N=4N,B正确,A错误;设小球运动到最低点的速度为v2,由动能定理有mg·2L=m-m,设杆对小球的拉力为F,根据牛顿第二定律有:F-mg=m,联立可得F=116N,C、D错误。4.如图是一种蛙式夯土机,电动机带动质量为m的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速转动,重锤转动半径为R,电动机连同夯土机底座的质量为M,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度为g。要使夯土机底座能离开地面,重锤转动的角速度至少为()A.gB.C.D.【解析】选B。当拉力的大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面,则有T=Mg,对重锤有:mg+T=mRω2,解得:ω=,故选B。5.(2020·乐山高一检测)半径为R的半圆球固定在水平面上,顶部有一质量为m的小物体,物体与圆弧之间动摩擦因数为μ,如图所示。现给小物体一个水平初速度v0=,则物体()A.将沿球面滑至M点B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动C.在最高点时所受摩擦力大小为μmgD.立即离开半圆球做平抛运动,且水平射程为R【解析】选D。在最高点,根据牛顿第二定律得mg-N=m,解得N=0,可知物体立即离开半圆球做平抛运动,竖直方向:R=gt2,得t=,水平方向:x=v0t=R,故D正确,A、B、C错误。6.(多选)(2020·宜宾高一检测)如图所示,AC、BC两绳系一质量为m=0.1kg的小球,AC绳长L=2m,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,两绳拉直时与竖直轴的夹角分别为30°和45°,小球在水平面内做匀速圆周运动时,若两绳中始终有张力,小球的角速度可能是(g取10m/s2)()A.2rad/sB.2.5rad/sC.3rad/sD.4rad/s【解析】选B、C。当上绳绷紧,下绳恰好伸直但无张力时,小球受力如图由牛顿第二定律得:mgtan30°=mr,又有r=Lsin30°,解得:ω1=rad/s;当下绳绷紧,上绳恰好伸直无张力时,小球受力如图由牛顿第二定律得:mgtan45°=mr,解得:ω2=rad/s;故当rad/s<ω<rad/s时,两绳始终有张力,B、C正确,A、D错误。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)(2020·广安高一检测)在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速为108km/h,汽车在这种路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍,重力加速度g取10m/s2,则:(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯,其弯