第一课时黄鑫刘学婷苏晓春知识回顾对数的定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是以a为底N的对数，记作a叫做对数的底数，N叫做真数。，那么数b叫做在2.2.1的例6.考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址死亡生物体的的残留物，利用t?log573012p估算出土文物或古遗址的年代。根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量p。通过对应关系t?log573012p都有唯一确定的年代t与它对应。所以，t是p的函数.一般地，把函数义域是：?0,???．y?logax(a?0,且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定思考:(1)为什么规定a?0且a?1?(2)为什么对数函数的定义域是(0,??)?判断：以下函数是对数函数的是（）41.y?log2(3x?2)2.y?log(x?1)xy?log1/3x3.24.y?lnx5.y?3log2x?5学习指数函数图像及其性质时，采用怎样的方法，对其性质研究了哪些内容？函数ay?ax0?a?1ya?1y图象1y?11y?1OxOx函数a定义域y?ax0?a?1a?1(??,??)(0,??)值域过定点(0,1)即x?0时y?1x?0时x?0时0?y?1x?0时y?1y值区域y?1x?0时0?y?1单调性在(??,??)在(??,??)内是减函数内是增函数1.描点画图法：y?log2xxy……1/81/41/21-3-2-10214283……y32(2,1)(4,2)Y=log2x1o-1-2-312(1/2,-1)34567x8y?log1/2xxy……1/81/41/2132102-14-28-3……y321o-1-2(1/2,1)12(2,-1)345(4,-2)678x-3函数y?logax?a?0,且a?1?图象特征①这些图象都位于y轴右方．函数性质①x取任何正数值时,函数值y?R②这些图象都经过（1，0）点．②无论a为任何正数,总有loga1?0③图象可以分为两类：?若0?x?1,则logax?0,?一类图象在区间（0,1）内③当a?1时，x?1,则logx?0;a?若纵坐标都小于0，在区间（1,+∞）?若0?x?1,则logax?0,内的纵坐标都大于0；当0?a?1时,??若x?1,则logax?0.另一类图象正好相反．④自左向右看:当a?1时图象逐渐上升；当0?a?1时图象逐渐下降．④当a?1时，y?logax是增函数；y当0?a?1时，?logax是减函数．探索研究：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象；y（1）y?logx..........2（2）y?log12xy?log3xy?log2x（3）y?log3x13（4）y?logx...........oy?log1x23xy?log1x对数函数的图象与性质：函数底数yy=logaxa＞1(a＞0且a≠1)0＜a＜1y1图象o1xox定义域奇偶性值域定点单调性函数值符号(0,+∞)非奇非偶函数R非奇非偶函数(1,0)即x=1时，y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0思维拓展：利用对称法画图y?log2xy..........y?log12xy?log2x关于x轴对称...........oy?log1x2x因为指数函数y=ax(0<a≠1)与对数函数y=logax(0<a≠1)的图象关于直线y=x对称.Y5432●●Y=2xY=X●●Y=log2x●1●●●●12●-1O-1-234567X例1:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)(3)y=log(x-1)(3-x)(4)y=?log0.5(4x-3)(1)因为x2>0,所以x≠?,即函数y=logax2的定义域为解:?-?????(0,+??(-??4)(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(3)y=log(x-1)(3-x)3-x>0(3)因为x-1>0(4)y=?log0.5(4x-3)