NUMPAGES2安阳市第五中学八年级数学导学案（第2周第3课时总第9课时）班级：姓名：课题：数学活动：镶嵌上课时间：13年9月11日星期三设计人：尚向超备课组长签字：岳红娟年级领导签字：学习目标1、知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件．2、通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，合作能力等．3、培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力重点平面图形的镶嵌小主人班级___第___组姓名__________难点多边形镶嵌的条件教学流程学习过程教学流程【前置学习】预习课本P26的内容,完成下列填空:1.定义:用一些的多边形把平面的一部分,叫做平面镶嵌。它的特点是相邻的多边形之间既不又不，严丝合缝。2.平面镶嵌的条件是:拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于。【活动准备】1.知识回顾：（1）正三角形的内角度数为______,正方形的内角度数为______,正五边形的内角度数为_______,正六边形的内角度数为________,正八边形的内角度数为_______,正十二边形的内角度数为_______。（2）三角形的内角和为________,四边形的内角和为________。2.材料准备：（1）边长为3cm的正三角形,正方形,正五边形,正六边形的纸片若干张；（2）形状、大小完全相同的一般三角形纸片若干张；（3）形状、大小完全相同的一般四边形纸片若干张。【活动探究】活动一:在正三角形,正方形,正五边形,正六边形纸片中，如果只用其中一种正多HYPERLINK"http://www.xkb1.com"边形进行镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？在每个拼接点处需要几个这样的正多边形？为什么？______、_______、_______都可以,分别需要____个、____个____个；但___________不可以。理由是。原理：正边形的每个内角为，要求个正边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面，这样有，由此导出：，而为整数，所以只能为_______________。2.活动二:用正三角形,正方形,正五边形,正六边形纸片中的两种正多边形镶嵌,哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案?在每个拼接点处各需要几个？(1)∵60°×+90°×=360°∴用____个正三角形和______个正方形能覆盖平面.(2)∵60°×+120°×=360°∴用_____个正三角形和______个正六边形能覆盖平面.这种情况就有几种拼法？(3)思考：正八边形和正方形，正十二边形和正三角形能进行平面镶嵌吗？3活动三:(1)用一些形状,大小相同的三角形纸板能否镶嵌成平面图案？(2)再用一些形状,大小相同的四边形纸板能否也镶嵌成平面图案？动手拼一拼，有什么发现？【巩固练习】1.某商店出售下列五种形状的地砖:⑴等腰三角形、⑵四边形、⑶正五边形、⑷正六边形、⑸正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有种。2.用两种正多边形进行镶嵌，不能与正三角形匹配的多边形是（）。A.正方形B.正六边形C.正十二边形D.正十八边形3．不能铺满地面的正多边形的组合是（）．A．正三角形和正五边形B．正方形和正八边形C．正三角形和正十二边形D．正三角形，正方形和正六边形【反思总结】1.平面镶嵌的条件是:。2．用同一种正多边形镶嵌平面的条件是:该正多边形的一个内角的____倍是。3．用边长相等的两种正多边形镶嵌平面的条件是：若两种正多边形的内角分别为x、y，当______________中的m，n有正整数满足时，这两种正多边形可以覆盖平面。4.在一般的多边形中,只有或可以覆盖平面。理由是内角和度数能整除3600的多边形只有这两种.教学反思：校本作业姓名____________镶嵌练习题[基础练习]1.在作平面镶嵌时，设在某一个顶点处有n个角，则这个n个角的和为_________________。2.用一种正n边形作平面镶嵌时，n的值只可能是______________。3.用正三角形和正方形作平面密铺，在一个顶点周围有______________个正三角形和________个正方形的角。4.如果用正四边形和正八边形作平面密铺，它的一个顶点周围有________个正四边形和_____________个正八边形。5.用正三角形和正十二边形作地面密铺，在一个顶点周围有_________个正三角形的角和_____________个正十二边形的角。6.用三种正多边形镶嵌成一个平面，其中的两种是正四边形和正五边形，则另一种正多边形的边数是（）A.12B.15C.18D.207.用正三角形和正六边形