2021-2022学年湖南省湘潭市易家湾镇中学高一数学文月考试参考答案：题含解析B5.已知集合U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则?A=（）U一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的A．{1，3}B．{3，7，9}C．{3，5，9}D．{3，9}1.在等比数列{}中，，则等于（）参考答案：A.4B.8C.D16D.32【考点】补集及其运算．【分析】从U中去掉A中的元素就可．参考答案：【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CA．UC故选D．【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合．2.用辗转相除法求和的最大公约数为（）6.下面四个命题正确的是A．2．9B．18C．27D参考答案：A.第一象限角必是锐角B.小于的角是锐角BC.若，则是第二或第三象限角D.锐角必是第一象限角略3.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意参考答案：思是：“一女子善于织布，每天织布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织D布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为（）A.7B.8C.9D.10略参考答案：7.已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是B（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣∞，﹣1]C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，﹣2]试题分析：设该女子第一天织布尺，则，解得，所以前天织布的尺数为参考答案：，由，得，解得的最小值为，故选B．C考点：等比数列的应用．【考点】函数恒成立问题．4.函数f(x)＝ax＋log(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()a【专题】函数思想；转化思想；函数的性质及应用．A.B.．2C．4D【分析】根据函数f（x）的解析式判断函数的奇偶性和单调性，利用函数奇偶性和单调性的关系将不9.已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则M∩N=（）等式进行转化，利用参数分离法转化为求函数的最值即可．A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（﹣2，3）参考答案：【解答】解：f（x）=x|x|=，B则函数f（x）在定义域为增函数，【考点】交集及其运算．且f（﹣x）=﹣x|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．则函数f（x）为奇函数，【解答】解：M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，则若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则M∩N={x|﹣1＜x＜1}，等价为若对任意的x≤1有f（x+m）＜﹣f（x）=f（﹣x），故选：B即x+m＜﹣x恒成立，【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．即m＜﹣2x恒成立，10.如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）∵x≤1，∴﹣2x≥﹣2，则m＜﹣2，故选：CA.B.C.D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设23﹣2x＜23x﹣4，则x的取值范围是．【点评】本题主要考查不等式恒成立问题，根据条件判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关参考答案：键．利用参数分离法是解决不等式恒成立问题的常用方法．x＞8.向量，则（）【考点】指、对数不等式的解法．A.B.【分析】利用指数函数的增减性确定出x的范围即可．C.与的夹角为60°D.与的夹角为30°【解答】解：由y=2x为增函数，且23﹣2x＜23x﹣4，参考答案：得到3﹣2x＜3x﹣4，B解得：x＞，试题分析：由，可得，所以，故选B．故答案为：x＞．考点：向量的运算．参考答案：012.已知满足的约束条件则的最小值等于．17.定义在上的奇函数,当时,,则方程的所有解参考答案：之和为．参考答案：略13.若，则关于的不等式的解集为略参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在等差数列{a}中，，.，。n（1）求数列{a}的通项公式；n（2）令，求数列{b}的前n项和S.nn14.已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是．参考答案：参考答案：（1）；（2）4≤a＜8【分析】【考点】分段函数的应用．【分析】利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a的取值范围．（1）先求出，从而得到，利用公式可得.（2）利用公