高考数学复习点拨:简解抛物线问题的三种途径.doc
上传人:傲丝****账号 上传时间:2024-09-12 格式:DOC 页数:2 大小:122KB 金币:10 举报 版权申诉
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简解抛物线问题的三种途径浙江曾安雄一、回归定义例1已知点在抛物线的内部,是抛物线的焦点,在抛物线上求一点,使最小,并求此最小值.解:过作准线的垂线,垂足为,则由抛物线的定义有.,显然当三点共线时,最小.此时,点的坐标为,最小值为4.二、设而不求已知抛物线的弦被点平分,求弦所在的直线方程.解:设的端点,则有两式相减得,,即.故弦所在的直线方程为,即.三、运用向量例3过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点,自向准线作垂线,垂足分别为,求证:.证明:抛物线的焦点,设两点的纵坐标分别为,易得.又,则,故,则,即.