第六章第一节引言第二节单样本非参数检验第四节两样本的非参数检验第四节秩相关检验本章重点与难点第一节引言一、关于非参数统计注意：非参数统计的“非参数(nonparametric)”意味着其方法不涉及描述总体分布的有关参数；之所以称和总体分布无关(distribution—free)，是因为其推断方法不涉及到总体分布，不应理解为与所有分布(例如有关秩的分布)无关。二、非参数统计中常用统计量1．顺序统计量2．基于顺序统计量的统计量3．顺序统计量的分布版权所有BY统计学课程组（二）秩统计量1．秩统计量版权所有BY统计学课程组2．秩统计量的分布和数字特征3．线性符号秩统计量版权所有BY统计学课程组第二节单样本非参数检验一、单样本拟合优度检验版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组2024/10/5版权所有BY统计学课程组二、符号检验版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组（二）Wilcoxon符号秩检验版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组三、Cox-Stuart趋势检验版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组四、游程检验版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组【例6.5】从生产线上抽取产品检验瑕疵的产品是否是随机出现的。现随机抽了30件产品，按生产线抽取的顺序排列：000011111111111111000111111111问瑕疵的产品是随机出现的吗？第三节两样本的非参数检验一、配对符号检验版权所有BY统计学课程组二、两样本配对Wilcoxon检验三、Brown-Mood中位数检验版权所有BY统计学课程组A为样本X中大于Mxy的样本点数，在零假设下A为超几何分布，即有取A为样本X中大于Mxy的样本点数作为检验的统计量，则A应该不大不小，如果A太大或太小，则应该怀疑原假设。检验规则如下表所示：版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组四、Wlicoxon（Mann-Whitney）秩和检验版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组第四节秩相关检验一、Pearson相关系数版权所有BY统计学课程组二、Spearman秩相关检验版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组三、Kendallτ检验版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组【例6.12】下面用例6.11中10个国家和地区1997年的国际化程度和国际竞争力的资料的关系来说明Kendallτ检验。版权所有BY统计学课程组版权所有BY统计学课程组因而对于水平0.000拒绝零假设。显然10个国家和地区1997年的国际化程度和国际竞争力具有显著相关性。本章小结3．两独立样本的非参数检验通常是用来比较两个不同总体的位置参数，传统的t检验在比较两个不同总体的位置参数时并不稳健，在不知总体分布时，应用t检验是会有风险的。因此我们介绍了一些更为稳健的非参数方法包括：Brown-Mood中位数检验、Wlicoxon（Mann-Whitney）秩和检验。比较两个总体的中位数的检验时，Brown-Mood中位数检验只利用了样本大于或小于共同中位数的数目，如同前面的单独符号秩检验一样，只有方向的信息，没有差异大小的信息。作为单样本的Wlicoxon秩和检验的推广，我们介绍了两个样本的Wlicoxon秩和检验。4．相关系数同样只能度量X与Y的线性关系，并且存在其他缺陷。非参数相关性检验，Spearman相关系数与Kendallτ相关系数同样作为衡量相关性的工具，克服了相关系数的以上缺陷。本章结束！