扶余市第一中学2018—2019学年度下学期月考考试高二数学（文）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线的参数方程为(t为参数),则直线与坐标轴的交点分别为()A．B．C．D．2．将点的直角坐标化成极坐标为（）A．B．C．D．3．在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是()A．B．C．D．4.直线(t为参数)和圆交于A，B两点，则AB的中点坐标为()A.B.C.D.5.在极坐标系中，已知点A,B，O，则△ABO为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰锐角三角形D．等腰直角三角形6．已知曲线的参数方程为则它的普通方程是()A．B．C．D．椭圆的离心率是()B．C．D．8．在极坐标系中，点到直线的距离为（）A．4B．3C．2D．19．在极坐标系中，曲线关于()A．直线θ＝eq\f(π,3)轴对称B．直线θ＝eq\f(5π,6)轴对称C．点中心对称D．极点中心对称10.极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)和参数方程所表示的图形分别是()A.直线、射线和圆B.圆、射线和双曲线C.两直线和椭圆D.圆和抛物线11．极坐标方程与的图形是()已知直线的参数方程为，椭圆C的参数方程为且它们总有公共点．则的取值范围是()A.B.C.D.第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）参数方程表示的曲线的普通方程是_________14.直线的参数方程为为参数），圆的参数方程为为参数），则直线被圆截得的弦长_________15.双曲线，那么它的两条渐近线所成的锐角是__________16.在直角坐标系中，椭圆C的参数方程为．在极坐标系中，直线的极坐标方程为，若直线与x轴、y轴的交点分别是椭圆C的右焦点、短轴端点，则=__________.三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)在极坐标系中，直线l的方程为ρsin(θ＋eq\f(π,6))＝2，求极点在直线l上的射影的极坐标.18.(本小题满分12分)已知直线l：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝5＋\f(\r(3),2)t，,y＝\r(3)＋\f(1,2)t))(t为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2cosθ.(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的直角坐标为(5，eq\r(3))，直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|·|MB|和|MA|+|MB|的值．19．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为为参数，直线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积．20.（本小题满分12分）．在直角坐标系中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的参数方程为，直线的极坐标方程为(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求曲线C上的点到直线的最大距离．21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）扶余市第一中学2018—2019学年度下学期月考考试答案高二数学（文）一、选择题123456789101112BDBDDBADBBBA填空题13141516_y2＝x＋1(－1≤x≤1)_32三、解答题17、把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程，得x＋eq\r(3)y－4＝0，———3分过极点且与l垂直的直线方程为y＝eq\r(3)x.————————5分由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋\r(3)y－4＝0，,y＝\r(3)x，))得射影的直角坐标为(1，eq\r(3))，——————————8分将其化成极坐标为(2，eq\f(π,3))．—————————————————————10分故极点在直线l上的射影的极坐标为(2，eq\f(π,3))．(1)ρ＝2cosθ等价于ρ2＝2ρcosθ①.将ρ2＝x2＋y2，ρcosθ＝x代入①，————2分即得曲线C的直角坐标方程为x2＋y