14.2.1一次函数（1）正比例函数图象一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的简便画法：两点法，即过原点（0，0）和点（1，k）画直线正比例函数的性质⑴当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；问题：思考：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；思考：下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取；（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：）随x的值而变化；c=7t－35一次函数:练习：1.下列函数中哪练些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x(2)(3)(4)y=-0.5x-12.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y是x的一次函数吗？3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度。例：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图像。17比较上面两个函数的图象的相同点和不同点。填出你的观察结果：这两个函数的图象形状都是_____,并且倾斜程度_____.函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点______,即它可以看作由直线y=-6x向____平移_____个单位长度而得到.比较两个函数解析式,试解释这是为什么.猜想:3、一次函数的性质⑴当k>0时，直线y=kx+b从左至右上升，即y随x的增大而增大；⑵当k<0时，直线y=kx+b从左至右下降，即y随x的增大而减小.一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当时,向上平移;当时,向下平移).(1)下列说法中不正确的是（）1)一次函数不一定是正比例函数2)不是一次函数就一定不是正比例函数3)正比例函数是特殊的一次函数4)不是正比例函数就不是一次函数A.4个B.3个C.2个D1个（2）在下列函数关系中：1）y=kx;2)y=;3)y=x;4)y=x2-(x-1)(x+2);5)y=22-x。一定是一次函数的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个（3）函数y=kx+b的图象经过点（0，）与点（，0）的一条______.（4）直线y=-2x+4与x轴交于点_____，与y轴交于点________.例：填空⑴函数y=x+2的图象与x轴交点的坐标是；⑷一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号分别是（）（A）k>0，b>0（B）k>0，b<0（C）k<0，b<0（D）k<0，b>0⑸若一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是；⑹把直线y=x平移得到直线y=x－2，则直线y=x必须（）（A）向上平移2个单位（B）向下平移2个单位（C）向左平移2个单位（D）向右平移2个单位y=3x+2探究：画出函数y=x+1,y=－x+1,y=2x+1,y=－2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中。k的正负对函数图象有什么影响？小结：1.（1）理解一次函数的定义并会判断一个函数是否是一次函数。（2）会画一次函数的图象，掌握它与正比例函数图象的关系。三、知识小结：1.一次函数的定义（解析式）2.一次函数的图象3.一次函数的性质1、一次函数的定义⑴一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，2、一次函数的图象⑴一次函数的图象都是直线，图象与y轴交点的坐标是（0，b）；⑵一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图象之间的关系：①直线y=kx+b平行于直线y=kx；②直线y=kx+b可以由将直线y=kx上下平移│b│个单位长度得到.