一次函数的图象和性质（一）教学目标：1．让学生会画出正比例函数与一次函数的图象，并结合图象发现它们的性质。2．（1）通过一次函数的图象和性质的探究，培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力。（2）通过一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合，分类讨论的数学思想方法。（3）通过实际问题的解决培养学生的建模能力，培养学生的创新意识和创新能力。教学重点：一次函数的图象和性质教学难点：一次函数的图象性质的发现及在实际问题中的应用教学方法：“引导发现法”、“动像探索法”教具准备：多媒体课件教学过程：一．创设情景，设疑激思；二．数形结合，探究性质。三．引申思考，发散思维；四．开放探讨，培养创新。五．实际应用，反馈释疑；六．知识建构，概括储存。具体教学过程如下：一．创设情景，设疑激思：改革开放以来，社会的信息化程度越来越高，计算机、网络已进入普通百姓家，某市电信局对计算机拨号上网用户提供两种付费方式，供用户选择（每个用户只能选择其中一种付费方式），甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费1.8元，另加付电话费每小时1.2元；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同样加付电话费每小时1.2元。问：你该选哪种付费方式划算，并说明理由。（保留整数）——出示课题（设计意图：由于初三学生有比较强烈的好胜心、好奇心以及显示欲，所以从“上网付费”这样贴的学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识学习的“需求”和“期望感”，同时，激发了学生的求知欲，从而调动学生的学习积极性，“使要学生学——学生要学”且学生的学习活动就有了鲜明的目的性，从而学生就成为主动、积极的探索者，并将在探索解决实际问题中，体验成功的快乐。）二．数形结合，探究性质：（一）描点画图，归纳画法1．课件演示一组一次函数图象，结合学生的画图实践，让学生直观感受一次函数的图象是一条直线。2．多媒体演示一次函数y=0.5x+2的图象画法。任务驱动：以计算描点简单为原则：①画y=0.5x+2的图象，通常选哪两点连线？②画一次函数y=kx+b的图象通常选哪两点连线。③画正比例函数y=0.5x的图象呢？画y=kx的图象呢？b让学生发现：画y=kx+b的图象常取(－,0)（0，b）两点。画y=kx的k图象，通常选取（0，0）（1，k）两点。（二）自主探究，发现性质：1．任务驱动：分组画①y=2x+4、y=2x、y=2x－4的图象。②y=－2x+4、y=－2x、y=－2x－4的图象。利用图象研究:一次函数y=kx+b的图象的性质，再完成表格。学生猜想：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小。2．验证猜想：利用y=2x+4的图象，教师引导学生从表格、图象、解析式三方面验证。①结合表格让学生看到x增大时，y随之而增大。②利用图象求出x1=－1,y1的值，x2=1,y2的值？比较y1与y2的大小。③把x1=－2,x2=2代入解析式，比较y1与y2的大小。再从几何画板验证猜想：（设计意图：让学生动手画一次函数图象，观察和猜想函数图象的增减性，自己去发现结论，这样既调动了学生学习的积极性，增强了学生参与数学活动的意识，通过几何画板演示，突破难点，让学生多角度，快节奏地认识一次函数图象和性质，几何画板对增减性的验证，使学生体验到用运动的观点来研究数量之间的关系，让学生充分感受到发现问题和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。）y=1.2x+100y三．引申思考，发散思维：－83如图是一次函数y=1.2x+100的图象，由图象观察：100(1)当x为何值时，y>0;(2)当x为何值时，y=0;0x(3)当x为何值时，y<0.引导学生发现一次函数、一元一次方程、一元一次不等式可以相互转化，可以利用一次函数图象解一元一次方程、一元一次不等式。(设计意图：在创造性思维活动中，发散性思维起主导作用，是创造性思维的核心和基础。本环节把一次函数转化为一元一次方程、一元一次不等式，从知识点发散，可以开拓学生的思路，有利于培养学生的创造性思维，同时为后来实际问题的解决起到了铺垫作用。)四．开放探讨，培养创新：yy1=3xy2=1.2x+100如图所示是一次函数y1=3x，y2=1.2x+100的图象，利用图象运用你所学过的数学知识，你－83能得到哪些结论，为什么？（分组讨论）1000x引导学生发现：不仅可以用代数方法算一次方程（组），一次不等式的解，还可以从一次函数的图象中“看出”它们的解。(设计意图：本环节从题型上开放以及解决问题的方式上开放，增大了数学课堂教学的探索性，无结论开放题的应用，为学生创造了更广阔的