如果您无法下载资料,请参考说明:
1、部分资料下载需要金币,请确保您的账户上有足够的金币
2、已购买过的文档,再次下载不重复扣费
3、资料包下载后请先用软件解压,在使用对应软件打开
管理统计学第一章概率论基础知识§1.随机实验、样本空间、概率与条件概率7、概率运算的主要性质(PropertiesofProbability)(1)设A是A的对立事件,则P(A)=1-P(A)。(2)对任意两个事件A和B,有P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)(3)若事件AB,则P(A)P(B)。8、等概率随机实验(EquallyLikelyOutcomes)满足:1、实验的基本事件个数有限;2、基本事件出现的概率相等。如:投均匀硬币;投骰子等等二、条件概率与概率乘法定理1、条件概率(ConditionalProbability)对样本空间S中的两个事件A和B,若P(A)0,则条件概率2、概率乘法公式(定理)(MultiplicationTheorem)对样本空间中任意两个事件A、B,有P(AB)=P(BA)P(A)=P(AB)P(B)3、全概率公式(TheLawofTotalProbability)若A1,A2,···An是对样本空间S的一个划分,则对S中的任意事件B,有全概率公式三、贝叶斯公式(Bayes’Rule)1、贝叶斯公式四、相互独立的随机事件的概率公式1、相互独立定义对任意两个事件A、B,且P(B)>0,若P(A|B)=P(A),则称事件A与B是相互独立的.注意:独立与不相容的区别.若两个事件A,B相互独立,则有P(A|B)=P(A),P(B)>0;P(B|A)=P(B),P(A)>0;P(AB)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B)§2、随机变量与概率分布的基本概念二、连续型随机变量1、连续型随机变量(ContinuousRandomVariable)该随机变量的取值域为一个连续区间。2、连续型随机变量的概率连续型随机变量只在区间上取值,其概率值才可能为正值:0<P(x1Xx2)1连续型随机变量取任何离散点的概率为零。3、连续型随机变量的累积概率(CumulativeProbability)注:与离散型随机变量累积概率的表达相同。4、连续型随机变量的累积概率分布(CumulativeProbabilityDistribution)5、连续型随机变量的累积概率分布函数连续型随机变量小于等于每一个可能的实验结果x(用数字表示结果)的概率,函数表达为F(x)=P(Xx)6、连续型随机变量的概率密度函数(ProbabilityDensityFunction)连续型随机变量的概率密度函数是这样一个数学函数式:在该曲线下面任何一个区间的面积,等于随机变量X在该区间上取值的概率。注:离散型:累积概率是概率的求和关系;连续型:累积概率是概率密度的积分关系,有7、均值(Mean)(2)连续分布的随机变量在(连续)区间上取值,且只有在这些区间上其概率值才能为正值,在连续型随机变量的任意取值点(离散点)上,其概率值均为零。(3)连续型随机变量的概率分布,与离散型随机变量的概率分布相对应。(4)连续型随机变量的累积概率分布,与离散型随机变量的累积概率分布相对应。(2)两个连续型随机变量的联合概率密度分布联合概率密度分布与离散型随机变量的联合概率分布相对应.一般表达式:f(x,y),是一个二元函数.10、边际分布若对某个固定的i,P(X=i)>0,有连续型:定义1,若连续型随机变量X与Y的条件密度分布满足:§3.典型概率分布3、伯松分布(PoissonDistribution)4、均匀分布(UniformDistribution)5、正态分布(NormalDistribution)