数学必修四知识点第一部分：平面向量1、向量共线定理：___________________________________________________________2、平面向量基本定理：如果和是一平面内的两个不平行的向量，那么____________________________________________________________________________.3、向量与的数量积定义式：__________________________；在方向上的投影为：_________________________；_________________4、在平面直角坐标系中，设点，则_____________________;线段AB中点M的坐标_____________________；________________________5、设，，夹角为（1）_______________;_______________;_________________（2）___________________；__________；________________（3）______________；_______________；_______________练习：1．下列说法中正确的是()A．两个单位向量的数量积为1B．若a·b＝a·c且a≠0，则b＝cC．＝－D．若b⊥c，则(a＋c)·b＝a·b2.下列各组向量中，能作为它们所在平面内所有向量的一组基底的是()A．e1＝(0，0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(3，5)，e2＝(6，10)C．e1＝(－1，2)，e2＝(5，7)D．e1＝(－2，3)，e2＝(－eq\f(1,2)，eq\f(3,4))3．e1，e2为基底向量，已知向量＝e1－ke2，＝2e1－e2，＝3e1－3e2，若A，B，D三点共线，则k的值是()A．2B．－3C．－2D．34.已知|a|＝3，|b|＝5，且a与b的夹角θ＝45°，则向量a在向量b上的投影为()A.eq\f(3\r(2),2)B．3C．4D．55、如图所示，已知试用表示6、已知平面向量a＝(3,4)，b＝(9，x)，ceq\a\vs4\al(＝)(4，y)，且a∥b，a⊥c.(1)求b与c；(2)若m＝2a－b，n＝a＋c，求向量m，n的夹角的大小．第二部分：三角函数与三角恒等变换填表：角02半径为r，圆心角为的扇形，则弧长=_____________;面积S=__________________.3在角终边上任取一点P（x,y）,___________,角的三角函数定义：=___=___=___4同角三角函数的基本关系式：____________________________________________.5诱导公式：口诀：奇变偶不变，符号看象限（1）________________（2）____________________________（3）____________________________（4）____________________________（5）____________________________（6）____________________________9正弦型函数与周期T=________；周期T=_______10、和角公式：___________________；___________________________________；_______________________________________；___________________________两角和的正切公式的变形公式：13倍角公式：___________________________________________________________________=____________________=_________________________降幂公式：练习：1.下列函数中，以为周期的函数是（）A.B.C.D.2.把函数y=sinx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后，再把所得图象向右平移，则所得函数的解析式为（）A.B.C.D.图c3．如图c是函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象的一段，它的解析式为A.B.C.D.4．函数y=sin(2x+)，以下四个论断正确的是（）①它的图象关于直线对称；②它的图象关于点对称；③它的周期是；④它在区间上是减函数.A.①③B.②③C.①②D.①④5.表达式化简结果是（）A.B.C