第16章多元函数(hánshù)的极限与连续（一）下面利用(lìyòng)邻域描述点和点集的关系(ⅰ)聚点U0(A)E≠练习(liànxí)1:（二）一些(yīxiē)重要的平面点集练习(liànxí)2:二、R2上的完备(wánbèi)性定理定理(dìnglǐ)16.1(柯西准则)定理(dìnglǐ)16.3(聚点定理(dìnglǐ))三、二元函数(hánshù)便是(biànshì)二元函数四、n元函数(hánshù)小结：1、掌握平面点集的有关概念(gàiniàn)；2、了解平面上的完备性定理；3、了解多元函数的概念(gàiniàn)。§2二元函数(hánshù)的极限例1依定义(dìngyì)验证不存在，例3讨论类似地可以(kěyǐ)定义二、累次(lěicì)极限而进一步存在极限例7设重极限(jíxiàn)和累次极限(jíxiàn)在一定条件下也是有联系的：课堂练习：P99:2(1)(2)(3)§3二元函数(hánshù)的连续性若如上(rúsháng)节例1给出的函数在原点连续；事实上，设注意(zhùyì)：偏增量的和不一定等于全增量。定理16.7(复合函数的连续性定理)设函数二、有界闭域上连续函数的性质(xìngzhì)实际上，定理16.8与16.9中的有界闭域可改为有界闭集(证明过程(guòchéng)无原则性变化)。定理16.10中的有界闭域(它保证连通性)不可改为有界闭集(开集、闭集不一定具有连通性)。此外，定理16.10中的连续函数的值域必定是一个区间。2、考察下列(xiàliè)函数的连续性：小结：1、掌握(zhǎngwò)二元函数的连续性概念；2、了解有界闭域上连续函数的性质。“Ch16二元函数(hánshù)的连续性与极限”习题课二、作业(zuòyè)问题P92,3,5.P99,1(5)(7)，2(4).P104,1(3).//8*、试用有限(yǒuxiàn)覆盖定理证明有界闭域上二元连续函数必定一致连续。（一致连续性定理）四、横线以下(yǐxià)的习题感谢您的观看(guānkàn)！内容(nèiróng)总结