七年级下期数学暑假效果检测试卷(华东师大版)（考试时间：100分钟；满分：120分）班级姓名学号一、选择题：（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.B.C.D.2.等边三角形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.4条3.下列不等式中，解集是的不等式是（）A.B.C.D.4.一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5.如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（）A.B.C.D.6.某商场将一种商品A按标价的9折出售，仍可获利润10%，若商品A标价为33元，那么商品进货价为（）A.31元B.30.2元C.29.7元D.27元7.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（）A.B.C.D.8.下列事件中，必然发生的事件是（）A.期末考试数学得满分B.若两个角是对顶角，则这两个角相等C.今天刮风了，明天会下雨D.如果，则9.如右图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠AFB等于（）A.105°B.110°C.115°D.120°10.已知，，且，则x的取值范围是（）A.B.C.或D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）1.用正三角形和__________________________________能铺满地面；2.当x=________时，代数式与的值互为相反数；3.x与3的和不小于，用不等式表示为_____________；4.已知一个多边形的内角和是2340°，这个多边形是_______边形；5.等腰三角形两边长分别为4cm和5cm，则这个三角形的周长是_________________；6.如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A=______；7.若不等式组无解，则m的取值范围是____________；8.已知不等式的解集是，则a的值是________.9.在一个袋子中装有10个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，摸到_____色的球可能性大.10．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B等于度．三、解方程（组）或不等式组（每小题5分，共15分）1.2.3.求不等式组的解集，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.四、解答题（1小题5分，2小题6分，3小题7分，共18分）1.从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件.（1）若三角形是等腰三角形，则它的两个底角相等；（2）任画两条直线与另一条直线都相交，得到两个彼此相等的同位角；（3）小强对数学很有兴趣，常钻研教材内容，在数学测验中取得好成绩；（4）在电话上随机拨一串数字，刚好打通了好朋友的电话；（5）互为倒数的两个有理数符号相同.2.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，试问AB与AD相等吗？说明理由.3.在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数.五、列方程（组）或不等式（组）解应用题（每题8分，共16分）两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元A超市销售额今年比去年增加15%B超市销售额今年比去年增加10%1.初一（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景.根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.2.如图，一艘船上午9时从A处出发以20海里/小时的速度向正北方向航行，10时30分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西28°，从B处测得灯塔C在北偏西56°，求B处到灯塔C的距离？N北CBA六、解答题（本题11分）如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解.（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分，若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由.