2023～2024学年度泉州市初中教学质量监测（一）初三数学2024.03（本卷共25题：满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．23（）A．8B．6C．6D．8a5ab2．已知实数a，b满足，则的值为（）b3b3235A．B．C．D．53233．据统计，2024年元旦假期，某市推出多项文旅活动，共接待游客204.58万人次，实现旅游收入14.12亿元．将数据1412000000用科学记数法表示为（）A．1.412108B．14.12108C．1.412109D．0.1412101034．从“1，2，3，4，x”这组数据中任选一个数，选中奇数的概率为，则x可以是（）5A．0B．2C．4D．55．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．6．对于非零实数a，下列运算一定正确的是（）2A．a3a2a5B．a32a9C．a6a2a3D．3a6a27．已知一次函数yk3x1，函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k0B．k0C．k3D．k38．如图，在O中，点C是弦AB的中点，连接OA，OC，若OAB37，则AOC（）1A．37°B．53°C．54°D．63°9．现代办公纸张通常以A0，Al，A2，A3，A4等标记来表示纸张的幅面规格，一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸．现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者共计300张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意，可列方程组（）xy100xy300xy100xy100A．B．C．11D．112x4y3002x4y300xy300xy10024246k10．在平面直角坐标系xOy中，点A在函数yx0的图象上，点B在函数yx0的图象上，线xx段AB与x轴交于点C．若AC2CB，△AOC的面积为5，则k的值为（）A．6B．5C．3D．6二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．比较大小：9______7．（填“＞”、“＝”或“＜”）12．在△ABC中，ABC90，AC4，点D为AC的中点，则BD的长为______．13．某校计划开展球类课外活动，有篮球、足球、羽毛球、排球四种项目供学生选择，每位学生只选一个项目．现根据学生的选择情况绘制成如图所示的统计图，若选择篮球项目的学生有240人，则选择排球项目的学生有______人．14．东西塔是泉州古城的标志性建筑之一．如图，某课外兴趣小组在距离西塔塔底A点50米的C处，用测角仪测得塔顶部B的仰角为42°，则可估算出西塔AB的高度为______米．（结果保留整数，参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）．x15．若实数x满足x24x10，则的值为______．x2116．己知正六边形的一条对称轴与抛物线yx2bxc的对称轴重合，且该正六边形至少有三个顶点落在抛物线的图象上，则该正六边形的边长可以为______．（写出符合要求的一个答案即可）三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。217．（8分）计算：38120．18．（8分）7x134x1①解不等式组：x8x4②319．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E，F在BC上，且BECF，连接AE，DF．求证：△ABE≌△DCF．20．（8分）x22x1x1先化简，再求值：，其中x3．x21x3x221．（8分）如图，在△ABC中，ACAB．（1）在线段BC上作点P，使得点P到AB的距离与点P到AC的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若PAPC，求证：AB2BPBC．22．（10分）有甲、乙两个不透明袋子，甲袋装有三个小球，分别标有数字1，2，4，乙袋装有两个小球，分别标有数字2，3，这些小球除数字不同外其余都相同．（1）从甲袋任意摸出一个小球，求“恰好摸到数字为1的小球”的概率；（2）现制定游戏规则如下：游戏者先选定一个袋子摸出一个小球，再从另一个袋子摸出一个小球，若第一个袋子摸出小球的数字