2013年德阳市普通高中第一学年统一考试数学模拟试卷（三）第一部分（选择题共50分）注意事项：1、必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑；2、本试卷为高2015级19班专供试题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1、设集合，集合，则（）（A）（B）（C）（D）2、．若不等式的解集为，则的值为()A．B．C．D．3、若函数y=x2+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A－，+∞）B（－∞，－C，+∞）D（－∞，4、若1，则的最小值为（）A．B．C．4D．55、已知（）A、-312B、-174C、-76D、1746、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）（A）（B）（C）（D）7、直线与的图象在轴右侧从左至右的第个交点的横坐标记为，若数列为等差数列，则()A．B．C．或D．或．8、若变量满足约束条件且的最大值为，最小值为，则的值是（）（A）（B）（C）（D）9、在中，，则的形状是（）A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D直角三角形10、已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则=10时，的值是（）A.110B.120C.130D.140第二部分（非选择题共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、直线得倾斜角为______________;12、如图，在平行四边形中，对角线与交于点，，则____________。13、设，，则的值是____________。14、已知函数在时取得最小值，则____________。15、对于下列命题：函数的图象关于点对称；的单调增区间为；已知点N、P在所在平面内，且，则N、P依次是的重心、垂心；已知向量，且，则三点一定共线。以上命题成立的序号是_________________.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、(本小题满分12分)已知过点P(1,4)的直线l与两坐标轴正半轴相交，求当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时的直线l的方程。17、(本小题满分12分)在等比数列中，，且为和的等差中项，求数列的首项、公比及前项和。18、(本小题满分12分)在中，角的对边分别为，且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影。19、(本小题满分12分)已知：，，设函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）若，且，求的值.20、(本小题满分13分)在数列中，是的等差中项，设，且满足（1）求数列的通项公式；（2）记数列的前项的和为，若数列满足，试求数列的前项的和21.(本小题满分14分)定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.