临清三中高二期末考前考高二数学试题（时间：100分钟，分值：120分）一、选择题（共12题，每题4分）1、下列语句中是命题的个数是（）=1\*GB3①空集是任何集合的真子集；=2\*GB3②求的根；③满足的整数有哪些？④把门关上；⑤垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？⑥自然数是偶数。A、1个B、2个C、3个D、4个2、命题“若”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（）A、0B、2C、3C、43、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列4、记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（）A、2B、3C、6D、75.已知等比数列的前n项和为，且，则（）A．54B．48C．32D．306.三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为（A）30°（B）60°（C）120°（D）150°.Co7..△ABC中，，则△ABC的面积等于A．B．C．或D．8.若解集为，则解集为A.B.C.D.9.函数（）的最大值是（A）0（B）4（C）8（D）1610．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．411、若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条12．若椭圆eq\f(x2,16)+\f(y2,m)=1的离心率为EQ\F(1,3),则m的值等于（）（A）18或EQ\F(124,9)（B）18或EQ\F(128,9)（C）16或EQ\F(124,9)（D）16或EQ\F(128,9)二、填空题（共4题，每题4分）13.在中，若，，则_____________.14、一个动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点______._______________________16.各项都是正数的等比数列{an}，公比q1,成等差数列，则公比q=三、解答题（共5题，共56分）17（本小题10分）已知命题.若是的充分不必要条件，求的取值范围.18.（本小题10分）已知、、分别是△ABC中角A、B、C的对边，且．（=1\*ROMANI）求角的大小；（=2\*ROMANII）若，求的值．19.（本小题12分）建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.20.（本小题12分）在等差数列中，，.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和21（本小题12分）已知抛物线C：的焦点为F，过点F的直线与C相交于A、B．(1)若，求直线的方程．(2)求的最小值．答案一、选择题（共12题，每题4分）BBCBDBDBBACB填空题（共4题，每题4分）13.14、(2,0)16、三、解答题（共5题，共56分）17.18.（=1\*ROMANI）解：由余弦定理，得，……………………2分∵，∴．………………………………5分（=2\*ROMANII）由正弦定理，………………………8分得.………………………………10分19.解：设池底的一边长为，另一边长为总造价为元，依题意有=当且仅当时取等号所以当池底的两边长都为2时才能使水池的总造价最低，最低的总造价为1760元.20.（1）（2）21、【解析】(1)设直线的方程为：代入整理得，设则是上述关于的方程的两个不同实根，所以根据抛物线的定义知：|AB|＝＝若，则即直线有两条，其方程分别为：(2)由(1)知，当且仅当时，|AB|有最小值4．