算法设计与分析课程设计题目：地图着色问题文档：物联网工程学院物联网工程专业学号学生姓名班级二〇一三年十二月一、问题描述：地图着色问题设计要求:已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保证使用的颜色总数最少.二、概要设计（流程图）步骤：1．已知中国地图，对各省进行着色，要求相邻省所使用的颜色不同，并保证使用的颜色总数最少；2．将各省进行编号，然后利用无向图的顶点之间的边来表示各省的相邻关系；3．将各编号进行逐一着色，利用循环语句遍历各省，判断语句判断是否符合要求；4．演示程序，以用户和计算机的对话方式进行；5．最后对结果做出简单分析及总结。流程图三、源程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#defineMAXedg100#defineMAX0#defineN4/*着色的颜色数*/intcolor[30]={0};/*来存储对应块的对应颜色*/typedefcharvextype;typedefintadjtype;typedefstruct/*定义图*/{vextypevexs[MAXedg];/*存放边的矩阵*/adjtypearcs[MAXedg][MAXedg];/*图的邻接矩阵*/intvnum,arcnum;/*图的顶点数和边数*/}Graph;intLocateVex(GraphG,charu){inti;for(i=1;i<=G.vnum;i++){if(u==G.vexs[i])returni;}if(i==G.vnum){printf("Erroru!\n");exit(1);}return0;}voidCreateGraph(Graph&G)/*输入图*/{inti,j,k,w;vextypev1,v2;printf("输入图的顶点数和边数:\n");scanf("%d%d",&G.vnum,&G.arcnum);getchar();printf("输入图的各顶点：\n");for(i=1;i<=G.vnum;i++){scanf("%c",&G.vexs[i]);getchar();}for(i=0;i<=G.vnum;i++)for(j=0;j<=G.vnum;j++)G.arcs[i][j]=MAX;printf("输入边的两个顶点和权值(均用1表示):\n");for(k=0;k<G.arcnum;k++){scanf("%c",&v1);getchar();scanf("%c",&v2);getchar();scanf("%d",&w);getchar();i=LocateVex(G,v1);j=LocateVex(G,v2);G.arcs[i][j]=w;G.arcs[j][i]=w;}}voidPrintGraph(GraphG)/*输出图的信息*/{inti,j;printf("图的各顶点：\n");for(i=1;i<=G.vnum;i++)printf("%c",G.vexs[i]);printf("\n");printf("图的邻接矩阵：\n");for(i=1;i<=G.vnum;i++){for(j=1;j<=G.vnum;j++)printf("%d",G.arcs[i][j]);printf("\n");}}intcolorsame(ints,GraphG)/*判断这个颜色能不能满足要求*/{inti,flag=0;for(i=1;i<=s-1;i++)/*分别与前面已经着色的几块比较*/if(G.arcs[i][s]==1&&color[i]==color[s]){flag=1;break;}returnflag;}voidoutput(GraphG)/*输出函数*/{inti;for(i=1;i<=G.vnum;i++)printf("%d",color[i]);printf("\n");}voidtrycolor(ints,GraphG)/*s为开始图色的顶点，本算法从1开始*/{inti;if(s>G.vnum)/*递归出口*/{output(G);exit(1);}else{for(i=1;i<=N;i++)/*对每一种色彩逐个测试*/{color[s]=i;if(colorsame(s,G)==0)trycolor(s+1,G);/*进行下一块的着色*/}}}intmain(){GraphG;Creat