第页（共NUMPAGES27页）2017年河南省平顶山市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个实数中，无理数是（）A．3.14B．﹣πC．0D．2．（3分）经统计，2016年除夕夜观看春晚直播的观众约达10.3亿人，用科学记数法表示10.3亿正确的是（）A．1.03×109B．1.03×1010C．10.3×109D．103×1083．（3分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列调查中，适合普查的事件是（）A．调查华为手机的使用寿命B．调查市九年级学生的心理健康情况C．调查你班学生打网络游戏的情况D．调查中央电视台《中国舆论场》的节目收视率5．（3分）下列计算正确的是（）A．=2B．3+=3C．+=D．+=36．（3分）下列不等式变形正确的是（）A．由a＞b，得ac＞bcB．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣aD．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b7．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1=46°．∠2=66°，则∠3等于（）A．112°B．100°C．130°D．120°8．（3分）不改变分式的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，一张长方形纸片的长AD=4，宽AB=1．点E在边AD上，点F在BC边上，将四边形ABFE沿直线EF翻折后，点B落在边AD的中点G处，则EG等于（）A．B．2C．D．10．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C；把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为（）A．（4030，1）B．（4029，﹣1）C．（4033，1）D．（4031，﹣1）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（﹣2）﹣2=．12．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．13．（3分）袋子里放着小颖刚买的花、白两种色彩的手套各1双（除颜色外其余都相同），小颖在看不见的情况下随机摸出两只手套，它们恰好同色的概率是．14．（3分）如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留π）15．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（x+y）2﹣2y（x+y），其中x=﹣1，y=．17．（9分）某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？18．（9分）如图，在▱ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）连接MN，求证四边形MNCD是菱形．19．（9分）某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．20．（9分）如图，一艘海警船在A处发现北偏东30°方向相距12海里的B处有一艘可疑货船，该艘货船以每小时10海里的速度向正东航行，海警船立即以每小时14海里的速度追赶，到C处相遇，求海警船用多长时间追上了货船？21．（10分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与走步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题．（1）求图中的a值．（2）若在距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次