77§§7.17.1趋势外推预测法概述趋势外推预测法概述一一、、趋势外推预测法的意义趋势外推预测法上根据事物的历史和现实数据寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。推测其未来状况的一种常用的预测方法。§§7.17.1趋势外推预测法概述趋势外推预测法概述二二、、趋势外推预测法假设条件11、假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事、假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物发展变化是渐进型的物发展变化是渐进型的22、假设所研究系统的结构、功能等基本保持、假设所研究系统的结构、功能等基本保持不变，即假设根据过去资料建立的趋势外推不变，即假设根据过去资料建立的趋势外推方程模型能适合未来，能代表未来趋势变化方程模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况的情况§§7.17.1趋势外推预测法概述趋势外推预测法概述三三、、趋势外推预测法基本程序11、分析时间历史数据确定时间序列适应模型、分析时间历史数据确定时间序列适应模型（可用经验，可用作时间序列的折线图或计（可用经验，可用作时间序列的折线图或计算时间序列的差分等）算时间序列的差分等）22、估计模型，建立预测模型（常用最小二乘、估计模型，建立预测模型（常用最小二乘估计或分段求和法估计）估计或分段求和法估计）33、预测、预测§§7.27.2常用趋势外推预测模型常用趋势外推预测模型一一、、线性预测模型（一）线性模型测定（一）线性模型测定11、、现象现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律（即时间序列折线图呈下降的线性变化规律（即时间序列折线图呈直线上升或直线下降）直线上升或直线下降）22、一阶差分几乎为常数、一阶差分几乎为常数((lineartrendlineartrend))btaYt?——时间序列的趋势值时间序列的趋势值tt——时间标号时间标号aa——趋势线在趋势线在YY轴上的截距轴上的截距bb——趋势线的斜率趋势线的斜率，，表示时间表示时间tt变动一个变动一个单位时观单位时观察值的平均变动数量察值的平均变动数量tY?（（二二））线性预测模型a,ba,b一般采用最小二乘估计一般采用最小二乘估计【【例例】】PP8181年份tyt1986110201.41987211954.51988314922.31989416917.81990518598.41991621662.51992726651.91993834560.5199494667019951057494.919961166850.519971273142.719981376967.219991480579.42000158825420011695727.92002171035540200004000060000800001000001200001234567891011121314151617系列1SUMMARYOUTPUT回归统计MultipleR0.983626RSquare0.96752AdjustedRSquare0.965354标准误差6049.095观测值17方差分析dfSSMSFSignificanceF回归分析11.635E+101.63E+10446.82031.413E-12残差1554887319536591546总计161.6899E+10Coefficients标准误差tStatP-valueLower95%Intercept-7284.233068.70365-2.373720.031395-13825.02XVariable16330.336299.47481121.138121.413E-125692.0199线性线性趋势方程：趋势方程：tYt336.633023.7284?（（三三））预测预测8.1066611833.633023.7284??182003YY2.1129921933.633023.7284??192004YY§§7.27.2常用趋势外推预测模型常用趋势外推预测模型二二、、非非线性预测模型§§7.27.2常用趋势外推预测模型常用趋势外推预测模型（（一一））二次曲线