2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若≤1，则x的范围为（）A．≥1B．≥2C．＜0或≥2D．＜0或0＜≤12．已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为A．1或B．-或C．D．13．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（）A．B．C．D．4．一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点P（–2，3）关于原点对称的点Q的坐标为（）A．（2，–3）B．（2，3）C．（3，–2）D．（–2，–3）7．在平面直角坐标系中，点（-2，6）关于原点对称的点的坐标是（）A．(2，-6)B．(-2，6)C．(-6，2)D．(-6，2)8．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（）A．B．C．D．9．若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知关于轴对称点为，则点的坐标为()A．B．C．D．11．二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（）A．（－2，1）B．（－2，－1）C．（2，1）D．（2，－1）12．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则∠CDM等于A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．如图,∠MON=90°,直角三角形ABC斜边的端点A,B别在射线OM,ON上滑动,BC=1,∠BAC=30°,连接OC.当AB平分OC时,OC的长为______．14．在Rt△ABC中，两直角边的长分别为6和8，则这个三角形的外接圆半径长为_____．15．函数中自变量x的取值范围是________.16．两块大小相同，含有30°角的三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是______度．17．函数，其中是的反比例函数，则的值是__________.18．抛物线y=x2﹣4x+3与x轴两个交点之间的距离为_____．三、解答题（共78分）19．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（8分）已知（1）求的值；（2）若，求的值．21．（8分）成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价是30元时，每天的销售量为200件；销售单价每上涨2元，每天的销售量就减少10件.这种纪念品的销售单价为x（元）.（1）试确定日销售量y（台）与销售单价为x（元）之间的函数关系式；（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？22．（10分）已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值：141（1）写出这个反比例函数表达式；（2）将表中空缺的值补全．23．（10分）如图是测量河宽的示意图，与相交于点，，测得，，，求得河宽.24．（10分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．（1）求口袋中黄球的个数；（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；25．（12分）如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE//BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB=∠DBC．(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BF=BC=2，求图中阴影部分的面积．26．如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子．（1）请画出路灯灯泡的位置（用字母表示）（2）在图中画出路灯灯杆（用线段表示）；（3）若左边树的高度是4米，影长是3米，树根离灯杆底的距离