倍数和因数教学内容：苏教版四下第70-71的例题以及72页“想想做做”的1-3页。教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。教学重点：理解倍数和因数的意义。教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。教学过程：一、引入新课出示孙悟空的照片，这是谁啊？（孙悟空）再出示唐僧的照片，这是谁啊？（唐僧）他们俩什么关系？（师徒关系）谁是谁的师傅？谁是谁的徒弟？我跟你们什么关系？（师生关系）你们叫我什么？（老师）我和我儿子什么关系？（母子关系）儿子叫我什么？（妈妈）我和我老公什么关系？（夫妻关系）老公叫我老婆。你看老师一个人和不同的人会有不通的关系、处在不同的位置会有不同的称谓。其实啊不仅人与人之间有着相互联系、相互依存的关系。数学上也有这样的关系，我们今天就一起来研究数与数的关系。（板书：数和数）二、教学新课1、教学因数倍数关系出示12个小正方形，你能把这12个小正方形摆成一个长方形吗？你会吗？会的举手。好手放下，加大难度，你能用乘法算式表示你心里想好的摆法吗？2×6=12表示？每排摆两个，摆六排。或者每排摆六个，摆两排。3×4=12表示每排摆3个，摆4排。或者每排摆4个，摆4排。1×12=12什么意思？用手比划一下。还有不同摆法吗？一排能摆5个吗？不能摆2排，有剩余。7个呢？不能，一排摆不完，两排不够摆。所以没有其它摆法。我们不能小看这三种摆法，以及这三道乘法算式，因为从这里将引出我们今天所要学的新知识。在3×4=12这道算式中，４是12的因数，３也是12的因数；12是３的倍数，12也是４的倍数。这就是我们今天要研究的倍数和因数。(把课题补充完整)指明学生选择另外两道算式说一说。2×6＝12，2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。1×12=12，1是12的因数，12也是12的因数；12是1的倍数，12也是12的倍数。有的同学说老师还有0.1×120=12，0.2×60=120……说明一下：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指自然数，而且是0除外的自然数。你能根据这几道算式说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？11×4=4412×5=6072÷8=92、教学找一个数的因数我们把12的所有因数整理一下，有序的排一排。12的因数：1、2、3、4、6、12.12的因数我们能有序的列举出来，你能把30的因数也完整的有序的列举出来吗？指明学生展示，找一找列举错误同学的原因。仅仅是因为粗心吗？是没有方法，想到一个写一个，应该从1开始，依次排查。找出36的因数，36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36.比较12、30、36三个数的因数，找找有什么规律？得出：一个数的因数最小是1、最大是它本身。个数是有限的。3、找一个数的倍数。研究完因数，我们再来研究倍数。3×4=12中，我们知道12是3的倍数，那么除了12，还有哪些数也是3的倍数，你能有序的写一写吗？让学生找3的倍数，比一比谁找得多。学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……，3的倍数的个数是无限的，所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。找出4的倍数和5的倍数，并引导学生观察3、4、5的倍数情况，说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、巩固练习1、判断(1)在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。()(2)15的倍数一定大于15。()(3)1是除0以外所有自然数的因数。()(4)40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个()(5)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。()(6)34的最小倍数是34,34的最小因数是17。()(7)6既是2的倍数,也是3的倍数。()（8）42÷9=4……6,所以42是9的倍数,9是42的因数。（）2、游戏——“找朋友”。我是5，我找我的倍数。我是24，我找我的因数。我是30，我找我的因数。四、探索延伸1、通过这节课的学习你有什么收获?2、了解完美数的知识。