倍数和因数缪燕华一、课题苏教国标版小学数学四下教材第70-72页《倍数和因数》。二、教材简解《倍数和因数》是数学四下70—72页的内容。借助正方形拼成长方形，建立图形与算式之间的联系。这部分内容教学倍数和因数的认识，以及找一个数的倍数和因数的方法。研究倍数与因数一般在非零自然数范围内进行，可以减少不必要的麻烦，因此，教材在底注中给予明确的规定。在学习之前，学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识，这节课是在此基础上学习倍数和因数，为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。三、目标预设1、让学生能够结合具体情境初步理解倍数的因数的含义，初步理解倍数和因数这间的关系，是相互依存的。2、依据倍数和因数的含义和已有的知识经验，自主探索找一个数倍数和因数的方法。并能总结它们各自的特点。3、在控索中，感受数学知识的内在的联系，体会倍数和约数与生活联系，体会数学内容的有趣，产生对数学的好奇心，提高数学思考的水平。四、教学重点与难点1、理解倍数和因数的含义与方法。2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。五、设计理念首先从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。其次以学生讨论、交流、相互评价，促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理，提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性，避免学生只掌握了方法的理解，而不能全面的正确的表达。六、设计思路这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数，让学生明确找一个数倍数和因数的方法。教材是通过12个小正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式。理性的认识倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数的因数的含义，利用已有的知识和经验，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，发现倍数和因数的特点。七、教学过程（一）情境引入，理解意义。1、用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。师：一起看大屏幕，数一数这里有几个小正方形？（12）你能用这12个同样大小的小正方形摆成一个长方形吗？(能)师：真的.（1）那我们就来思考一下怎样摆？看我们能摆成几种不同的长方形？（适时提醒拼成的长方形，每排摆几个？摆了几排？）（2）能用一个乘法算式把你的摆法表示出来吗？2、全班交流，电脑显示。根据学生回答，完成板书：1×12=122×6=123×4=123、学习倍数和因数的概念。师：刚才同学们通过学习，发现了三道不同的乘法算式，不要小看这些简单的乘法算式，它们当中可含有很多的学问呢？大家想不想研究一下？现在我们先来观察4×3=12。说明：因为４×3积是12，那我们就说12是4的倍数，想一想，12也是3的倍数。反过来，4和3都是12的因数。（板书）今天我们就来学习倍数和因数。（板书课题）（1）我发现我们班的同学非常善于想象，那你们能从下面的两道算式选一道算式，说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（2）想象：刚才同学们根据上面的三个算式，已经认识了谁是谁的倍数，谁是谁的因数。现在请同学们随便讲一个算式，并说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（3）师：这道算式（板书：6÷3=2）你们会说吗？（指名说）你能随便说一个除法算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（指名答）说明：倍数和因数是相互依存的关系，不能说哪个数是倍数，哪个数是因数。根据1×12=12呢？（指名说一说）有没有觉得这句话说得有点拗口，这是为什么呢？（师生重复一遍）4、如果将这三道乘法算式改写成除法算式，怎么改？12÷1=1212÷2=612÷3=4在这除法算式中你还能找到哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数吗？（指名答）5、自已写一道算式，同桌之间相互说一说。全班交流，展现几个同学的算式，并请学生站起来说一说。（将想想做做的第1题改为让学生自已出题，相互说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。来自学生的素材更加真实，学生更容易接受，学生可以举乘法、除法，有利于学生的发散思维。让学生进一步认识因数和倍数之间相互依存的关系。）6、小结：看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数，这就是这节课我们一起研究的内容（板书课题：倍数和因数）。为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。（二）探索找一个数的倍数的方法。1、谈话：刚才我们知道了12是3的倍数。老师从大家的发言中发现3的倍数不止一个，有6、12……（根据学生的具体回答进行调整），那3的倍数是不是只有这几个，你还能找出哪些呢？（让学生说一说）指名答：你是怎么想的？你能