新课程高考试卷分析一.全国普通高校招生统一考试（宁夏海南卷）数学科试卷关于“选考题”的设置二．主干知识分析试题趋势还没有考到：函数在某闭区间上的最值；由最值引入比较大小或不等式的参数讨论；不单调问题；证明函数不等式等等.例5、例6分别是单调和不单调的问题.例5、例6分别是单调和不单调的问题.试题趋势解：(1)证明：由已知有a1＋a2＝4a1＋2，解得a2＝3a1＋2＝5，故b1＝a2－2a1＝3.例1.(2009·全国卷Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an，证明数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式.(较难,可仿照(1)降低难度)试题趋势1.基本方法2．规范解题3．关注变化例1．（09宁夏文理8）如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F且，则下列结论中错误的是（A）（B）（C）三棱锥的体积为定值（D）异面直线所成的角为定值（2）由于《课程标准》对于立体几何的推理论证部分在必修2中要求不高，另外，由于整个义务教育阶段对几何的推理论证能力的要求有所降低，与义务教育阶段衔接的高中数学新课程这方面的教学要求自然有所降低。在强调几何特征和方法的同时更加强调基础知识与基本技能。文科尤其如此。例2．（2010宁夏文18）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，AB∥CD,,垂足为H，PH是四棱锥的高。（Ⅰ）证明：平面PAC平面PBD；（Ⅱ）若AB=,60,求四棱锥的体积。（3）《课程标准》明确指出：“能用向量的方法解决线线，线面，面面的夹角问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用”。因此，用空间向量的方法（或坐标法）处理有关垂直、平行问题，解决角、距离计算成为理科高考的一种普遍使用的方法，综合方法退居其次。使特殊问题一般化。理科大题向量法是最有效的方法。例3．（08宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，∠PDA=60°（1）求DP与CC1所成角的大小；（2）求DP与平面AA1D1D所成角的大小。（4）改变设问方式，注重试题的开放性，体现研究性学习方法，体现探究历程。例4．（09宁夏理19）如图，在底面是菱形的四棱锥中，，，点E在PD上，且（I）证明平面ABCD；（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（Ⅲ）在棱上PC是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.（5）操作与想象相结合，识图与作图相结合，算理与推理相结合，努力改变传统殴氏几何单一的推理模式，力求全方位、多角度考察数学本质。例5．（08宁夏理12）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A.B.C.4D.引入空间向量坐标运算，使解立体几何问题避免了传统方法进行繁琐的空间分析，只需建立空间直角坐标系进行向量运算，即将推理论证转化为代数运算.而如何建立恰当的坐标系，成为用空间向量解题的关键步骤之一．下面是建立空间直角坐标系的三条途径．途径一、利用图形中现成的垂直关系建立坐标系：当图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线，可以利用这三条直线直接建系．途径二、利用图形中的对称关系建立坐标系：图形中虽没有明显交于一点的三条互相垂直直线，但有一定对称关系（如正三棱柱、正四棱柱、正四棱锥等），利用自身对称性可建立空间直角坐标系．途径三、利用面面垂直的性质建立坐标系：图形中有两个互相垂直的平面，可以利用面面垂直的性质定理，作出互相垂直且交于一点的三条直线，建立坐标系.试题趋势（1）圆锥曲线的定义、标准方程及其性质；5.（2010福建文数13）若双曲线的渐近线方程式为y=，则ｂ等于。8.（2010安徽文数12）抛物线y2=8x的焦点坐标是______(2)与圆锥曲线有关的轨迹问题；求轨迹的方法有：直接法、相关点法、待定系数法、定义法、交轨法等.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(在教学过程中，尽可能利用几何画板等软件加强多媒体演示）2、2011理20（3）与圆锥曲线有关的最值、定值问题1、2011理20。。。。。。。。。。。。。。。。。。2.（2009辽宁卷理）已知F是双曲线的左焦点，A（1,4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_____4.（2010北京文科）已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。5.（2009浙江理）（15分）已知椭圆C1：的右顶点为A(1,0