探索三角形相似的条件课型：新授【学习目标】1、掌握相似三角形的识别方法2，理解识别的探索方法，会运用识别方法1、2来解决有关问题，证明线段比例式和等积式2、经历操作、观察、猜想、分析、验证的过程，培养学生合作交流的能力，进一步发展图形的变换认识能力。一、复习提问：如何判断两个三角形相似？二、创设情境如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D,＝＝，比较∠B与∠E的大小。由此，能判断△ABC与△DEF相似吗？为什么？三、探索交流（1）如果把换成其它数值，再试一试，上述结论是否成立？判定方法：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。（2）上述判定方法中的“角”一定是两对应边的夹角吗？四、例题讲解例1．如图，F是正方形ABCD的边AD上一点，且DF=3AF,E是为AB的中点，试说明：△AEF∽△BCE．例2.如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，（1）在AB上取一点D，当AD=cm时，△ACD∽△ABC（2）在AC的延长线上取一点E，当CE=cm时，△AEB∽△ABC，此时，BE与DC有怎样的位置关系？为什么？例3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E。试说明：（1）△ABD∽△CBE；（2）△BDE∽△BAC。五、课堂练习1.下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由⑴∠A=120°,AB=7cm,AC=14cm；∠D=120°,DE=3cm,DF=6cm（2）∠A=45°,AB=12cm,AC=15cm；∠A′=45°,A′B′=16cm,B′C′=20cm；2．如图，∠1=∠2，要使△ADE∽△ABC需要添加什么条件？3．如图,若AD·AB=AE·AC,则△_______∽△______,且∠B=_____.4．如图已知AB=2AD，AC=2AE，则下列结论错误的是（）A、△ABD∽△ACEB、∠B=∠CC、BD=2CED、AB·EC=AC·BD第2题第3题第4题5.如图，将方格纸分成6个三角形，在②③④⑤⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有哪些？为什么？6.如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝90°，AC＝5cm，AB＝4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长。10.4探索三角形相似的条件(2)作业班级姓名一、选择题1．如图，在△ABC中，点D在边AC上，下列条件中，能判断△BDC与△ABC相似的是()A．AB·CB=CA·CDB．AB·CD=BD·BCC．BC2=AC·DCD．BD2=CD·DA2．如图是△ABC，则下列各个三角形中，与△ABC相似的是()3．如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是()A．=B．∠B=∠ADEC．=D．∠C=∠AED4．下列条件：①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A′=45°，A′B′=16，A′C′=20；②∠A=47°，AB=1．5，AC=2，∠B′=47°，A′B′=2．8，B′C′=2．1；③∠A=47°，AB=2，AC=3，∠B′=47°，A′B′=4，B′C′=6，其中能判定△ABC与△A′B′C′相似的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题5．如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，当=________时，△AEF∽△BCE．6．如图，BC平分∠ABD，AB=9，BD=25，当BC=________时，△ABC∽△CBD．7．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=_________cm．8．如图，零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)量零件的内孔直径AB．若OC：OA=1：2，量得CD=10mm．则零件的厚度x=_______mm．三、解答题9．如图，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是正方形，请你在图中找出一对相似比不等于1的相似三角形，并说明理由．10.如图，已知AE2=AD·AB,且∠ABE＝∠ACB，试说明：（1）△ADE∽△AEB；（2）DE∥BC；（3）△BCE∽△EBD。11.如图，D是△ABC内的一点，E是△ABC外的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．10.4探索三角形相似的条件(2)家作班级姓名1、如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边成比例，并且相等，那么这两个三角形。2、在△ABC和△A′B′C′中，如果∠B=∠B′,AB=6,BC=8,B′C′=4,那么当A′B′＝时，