教学设计2.2整式的加减（第一课时）东京城中学孙世雄一、教学目标1、知识与技能（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。（2）使学生掌握合并同类项法则。（3）利用合并同类项法则来化简整式。2、过程与方法在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。3、态度价值观激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。二、教学重点和难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。难点：正确判断同类项；准确合并同类项。三、教材处理本节将从生活中的实例入手，引导学生认识什么样的单项式是同类项，通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，四、教学方法通过实际问题架设学习探究平台，教师采用点拨，引导的方法，启发学生经历主动思考，自主探究及合作交流的过程来达到对知识的发现和接受，进而完成知识的内化，使书本知识成为自己的知识。五、教学过程：（一）、创设情境，导入新课问题1：我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,熊猫与熊猫关在另一个笼子里。为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？(二)、合作交流，探索新知【探究一】1．同类项的定义：问题：观察：说出下面每小题中的两项有什么共同特点？（1）18a与32a（2）3x2与2x2（3）2ab2与－4ab2（4）0与5(5)6xy和-3xy(6)-7a2b和2a2b通过特征的讲述，选择所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象，并称它们为同类项。板书由学生归纳总结得出的同类项概念以及所有的常数项都是同类项。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)强化概念：【跟踪训练一】1.请你来判断：下列各题中的两式是同类项的打√，不是的打×.(1)a2与3a2（）(2)a2b与a2c（）(3)m2n与3mn2（）(4)5x2y与-yx2（）2.找出下面多项式中的同类项（可用不同的符号标出）。(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2(2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2反思交流：判断同类项的两个条件是什么？(通过变式训练，可进一步明晰“同类项”的意义，在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力。)【探究二】探索合并同类项的方法问题！：（1）运用运算律计算：89×3＋11×3＝（）×389×（－3）＋11×（－3）＝（）×（－3）你能类比上面数的运算完成下面的填空吗？试一试。89a+11a=()a3x2+2x2=()x22ab2－4ab2=()ab2这三个式子的化简过程实际就是把式子中的同类项合并成一项的过程，这个过程叫做合并同类项。问题２：你能通过这三个式子合并同类项的过程，总结出合并同类项的方法吗？学生先尝试总结，后师生共同总结。同类项的系数相加作为结果的系数。字母和字母的指数不变。问题３：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？例如:试化简多项式3xy-4xy-3+5xy+2xy+5解：3xy-4xy-3+5xy+2xy+5--------------找出（用不同的标志把同类项标出来!）=3xy+5xy-4xy+2xy-3+5----------加法交换律=（3xy+5xy）+（-4xy+2xy）+（-3+5）--加法结合律=（3+5）xy+（-4+2）xy+2---------乘法分配律逆用=8xy-2xy+2----------合并运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。［分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索］注意：（教师强调）（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。（2）移项时要带着原来的符号一起移动。（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。如：-3ab+3ab=(-3+3)ab=0×ab=0。（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。【跟踪训练二】1.直接写出下列各式的结果⑴7a2b+2a2b=____⑵3xy2-5xy=____(3)-2xy+2xy=_____(4)2x+3x-x=____2.下列运算正确的是（）A.5a2-3a2=2B.2x2+3x=5x3C.x+x+x=x3D.6ab-7