…2013年春季初二年数学期中考试卷一、选择题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分，有且只有一个正确答案）1．要使分式有意义，必须满足的条件是…………………………（）A．B．C．D．2．如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定……………()A、是原来的2倍B、是原来的4倍C、是原来的D、不变3．下列约分正确的是…………………………………………………………（）A、；B、；C、；D、4．点P（2，－3）关于x轴对称点的坐标是…………………………（）A、（—2，－3）B、（2，3）C、（－2，3）D、（－3，2）5．如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，那么……………………（）A.k>0，b>0B.k<0，b=0C.k<0，b≤0D.k<0，b<06.下列函数中，y随x的增大而增大的函数是………………………………（）A．B．C．D．7、函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图像是（）AB．C．D．二、填空：(本大题共10小题，每空4分，共40分)8．当x=时，分式的值是零.9．分式与的最简公分母为_______________10．计算：+=__________.11．科学家发现感冒病毒是0.00000012米，用科学记数法表示的结果为_____________________12．关于x的方程有增根，则增根x的值是____________.13．将直线y=3x沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是14．点A（3，5）（填“在”或“不在”）函数的图象上15．函数自变量x的取值范围是：x16．若点A（2，y1）、B（6，y2）在函数的图象上，则y1_______y2（填“＜”或“＞”）。17．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算：；。三、认真算一算。（本大题共89分，只要你仔细计算，积极思考，一定会解答正确的！）18．（8分）计算：42+(–1)019.(8分)计算：20．（8分）计算21．（8分）解方程：22．（10分）先化简再求值。化简：，其中x=1。23．（10分）列方程解应用题：初二（一）班同学到距学校30千米的游览区，男学生骑自行车，出发1.5小时后，女学生乘客车出发，结果他们同时到达游览区，已知客车的速度是自行车的3倍，求自行车的速度．24．（10分）如图，直线分别交轴、轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点B，且OB=2,PB=4（1）直接写出k的值（2分）（2）分别求A,C.两点坐标（4分）（3）据图形写出在第一象限内，当x为何范围时一次函数的值大于反比例函数的值？（4分）．25．（13分）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，发现水面的高度与放入小球的个数成一次函数。请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球，量筒中水面升高_______cm；（3分）……………………………密……………………………………………封………………………………………………线……………………………（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（4分）（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？（6分）26．（14分）如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线长为x，△PAD的面积为y。（1）求当x=4和x=18时，△PAD的面积y的值。（4分）（2）写出y与x之间的函数关系式。（6分）（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。（4分）