2011-2012学年度第二学期初三第一次统测数学试卷一、选择题（本题共５小题，每小题3分，共15分）1、在实数0、?3、2、?2中，最小的是（A.?2B.?3C.0）D.2）2、某市地铁将于2014年12月试通车,规划总长约180?000米,用科学记数法表示这个总长为（A.0.18?10米B.1.8?10米C.1.8?10米D.18?10米3、一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A.4B.5C.5.5D.64、一个几何体的三视图如图4，则这个几何体是（）A.圆柱B.三棱锥C.球D.圆锥66545、如图5，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（A.8）B.2C.10D.5图4二、填空题（本题共５小题，每小题4分，共20分）6、分解因式：3x?6xy?3xy=_______________322图57、若一元二次方程12x2?x?c?0有两个不相等的实数根，则C的取值范围是________________8、用半径为9cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的高为_______________cm.9、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点A为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长是_________10、对于每个正整数n，抛物线y?x?22n?1n(n?1)x?1n(n?1)与x轴交BP60°DC于An、Bn两点，以AnBn表示这两点的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+…+A2011B2011的值是_____________三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共30分）11、计算：?-3?-(12第10题图)-1+123-2cos60°12、解方程：5x?2?1?x?12?x113、某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为x米，求x的整数解．14、如图14，在平的直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A,B，四边形ABCD是正方形，曲线y=kxy在第一象限经过点D．BC（1）求正方形ABCD的面积；（2）求双曲线的函数解析式．DOAx图1415、如图15，在△ABC中，∠A＝90°．（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1（保留作图痕迹）；（2）若AB＝6，BC＝10，求tan∠AB1C1．AC图15B四、解答题（本题共4小题，每小题7分，共28分）16、在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．217、某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台）与销售单价x（元）满足w??2x?80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？18、如图18，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC＝600，BC=6，求AD的长．图1819、如图19，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1:3（即AB：BC=1:3），且B、C、E三点在同一条盲线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．图19五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）20、如图20，在△ABC，AB?AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且?CBF?12?CAB．ADCOEB（1）求证：直线BF是⊙O的切线；（2）若AB?5，sin?CBF?55F，求BC和BF的长．321、如图21，二次函数y??x?2x?m的图象与x轴的一个交点为B（-1，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（2）求直线AC的函数解析式；（3）该二次函数图象上有点D(x,y)，使S?ABD?S?