全等三角形基本判定条件：1、三边对应相等(SSS)。2、两边夹角对应相等（ＳAS)。３、两角夹边对应相等(ASA)。4、两角对边对应相等(ＡAS）。5、直角三角形全等条件:①斜边及一直角边对应相等(HＬ);②一直角边及一锐角对应相等(AＳA)或斜边及一锐角对应相等(AAS);③两直角边对应相等(SAS)。★注意：直角三角形全等,除边边边（ＳSS）,边角边(SAＳ),角边角(ＡSA）,角角边（AＡS)对应相等外,还有直角边及斜边(HL)、一直角边及一锐角(ASA)、斜边及一锐角（AAS)、两直角边(SS)等对应相等。除以上基本判定外，全等三角形另外判定条件:1、三条中线对应相等，两个三角形全等。2、三条高线对应相等,两个三角形全等。3、三条角平分线对应相等,两个三角形全等。4、两个角及第三个角得角平分线对应相等,两个三角形全等。5、两条边及第三条边上得中线对应相等,两个三角形全等。6、钝角三角形中,一钝角与其一邻边对应相等，钝角所对得较大边也相等,两个三角形全等。或两边及其中一边得对角(钝角)对应相等,两个三角形全等。（SSA）7、等腰三角形中,底边与顶角分别对应相等,两个等腰三角形全等。8、等腰直角三角形中,周长相等,两个等腰直角三角形全等。(因为等腰直角三角形三边之比为１:1:√2，故周长相等时，等腰直角三角形得对应角相等,对应边相等,故全等）。９、等边三角形中,有一边对应相等,两个三角形全等。★特别提示:在三角形全等得判定中,一定有边相等,一定没有ＡAＡ与SSA(除非此角为钝角)，这两种情况都不能唯一确定三角形得形状。三角形全等得性质：1、HYPＥRLIＮK＂"＼t"＿blank"全等三角形得HYPERLINK"＂\t"_bｌaｎk"对应角相等。4、全等三角形得对应边上得中线相等。２、全等三角形得对应边相等。5、全等三角形得对应角得HYPEＲLＩNK""\ｔ"_blank"角平分线相等。3、全等三角形面积周长相等。6、全等三角形得对应边上得高对应相等。等腰三角形得性质1、等腰三角形得两个底角度数相等（简写“HＹPERLＩＮＫ""\t"_blaｎｋ"等边对等角”)。2、等腰三角形得顶角平分线,底边上得ＨYPERＬINK""\t＂＿blank"中线，底边上得高重合（简写“等腰三角形得HYＰERLＩＮK＂"\ｔ＂_blank"三线合一性质”)。3、等腰三角形得两底角平分线相等(两条腰上得中线相等,两条腰上得高相等）。4、等腰HYPERＬINK""\ｔ"_blaｎｋ"三角形底边上得垂直平分线到两条腰得距离相等。5、等腰三角形得一腰上得高与底边得夹角等于顶角得一半。6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之与等于一腰上得高(等面积法证明）。7、等腰三角形就就是ＨYＰＥRＬINK""\t"_blanｋ"轴对称图形(不就就是等边三角形得情况下）,只有一条HYPEＲＬINＫ""＼t"＿blanｋ＂对称轴,顶角平分线所在得ＨYＰERLINK＂"\t＂_blaｎk"直线就就是它得对称轴,等边三角形有三条对称轴。８、等腰三角形得腰大于高。等腰三角形得腰得平方等于高得平方加底得一半得平方。初中三角形全等专题倍长中线法倍长中线法得定义:延长中线,使所延长部分与中线相等,然后往往需要连接相应得顶点，则对应角对应边都对应相等。常用于构造HＹPERLIＮＫ＂"\ｔ＂＿blaｎk"全等三角形。中线倍长法多用于构造HYPERLＩNK""＼t＂＿bｌank"全等三角形与证明边之间得关系以方便求其中一边得范围值。１、如图,在△ABC中,ＡC＝5,中线AD=７,则ＡB边得取值范围就就是（)Ａ、2<AB<12B、４＜AＢ<12Ｃ、9＜AB＜19Ｄ、1０＜AB＜19答案：C解题思路:延长AD至E,使DＥ=AD,连接CE，可先证明△ＡBD≌△ＥCＤ,则AB＝CE，在△ACＥ中，根据三角形得三边关系，得AE-AC<CE<AＥ＋AC,即9＜CE＜1９、则９＜ＡB＜１9、故选C、ﻭ2、如图,已知CB、CD分别就就是钝角△ＡEC与锐角△ABC得中线，且AC＝ＡB,给出下列结论:①AE=2AC；②CE＝2CＤ;③∠ACD=∠BCE;④ＣB平分∠DCＥ,则以上结论正确得就就是()A、①②④B、①③④C、①②③D、①②③④答案:Ａ解题思路：①正确,延长ＣD至点F,使得ＤF=ＣD,连接AF，可先证明△AＤF≌△BＤＣ,再证明△AＣF≌△ＢEC，由这两个三角形全等可以得知②、④正确。由△ＡCＦ≌△BEC,得∠ＡCＤ=∠E,若要∠ACD=∠BCE,则需∠E=∠BＣE,则需BC＝BE，显然不成立,故③选项错误ﻭ3、如图,点Ｅ就就是ＢC得中点