六安一中2023年秋学期高一年级期中考试数学试卷满分：150分时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.命题“，”否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，所以命题“，”的否定是，.故选：C.2.若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别解指数不等式和分式不等式求出集合与集合，再由补集和交集知识进行求解即可.【详解】由，得，∵在上单调递增，∴解得，∴，又∵，解得或，∴或，∴，又∵，∴.故选：D.3.已知：，：指数函数是增函数，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】【分析】求出命题中a的范围，判断两个命题间的充分性与必要性即可.【详解】因为指数函数是增函数，所以，又：，所以是的必要不充分条件，故选：C4.若，，，则它们的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用函数和的单调性即可比较.【详解】因为在上单调递增，所以，即又在R上单调递减，所以，即，综上，.故选：A5.若满足，则的最小值为（）A.B.C.12D.16【答案】D【解析】【分析】利用乘“1”法即可得到答案.【详解】因为，，两边同除得，所以．当且仅当时等号成立，故选：D.6.已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数的图象与性质结合函数的图象可求得的范围，再根据二次函数的图象即可得解.【详解】函数图象是由函数的图象向下或向上平移个单位得到的，由函数的图象可得函数为单调递减函数，则，令得，则，则函数的大致图象为A选项.故选：A.7.设定义在上的函数，则使得成立的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数的单调性和奇偶性解不等式即可.【详解】，且定义域是，所以为偶函数，且在均为增函数，所以在为增函数，且为偶函数，所以，即，解得.故选：C8.已知函数满足（），当时，且，若当时，有解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】证明函数单调递增，变换得到，根据单调性得到，计算函数最值得到答案.【详解】设，故，则，函数单调递增，，即，即，即在有解，即，，故.故选：B.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.已知关于x的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（）A.B.不等式的解集为C.不等式的解集为或D.【答案】AC【解析】【分析】由题意可得是方程两个根，且，然后利用根与系数的关系表示出，再逐个分析判断即可.【详解】关于x的不等式的解集为，所以二次函数的开口方向向上，即，故A正确；且方程的两根为－3、4，由韦达定理得，解得.对于B，，由于，所以，所以不等式的解集为，故B不正确；对于C，因为，所以，即，所以，解得或，所以不等式的解集为或，故C正确；对于D，，故D不正确.故选：AC.10.以下从到的对应关系表示函数的是（）A.，，B.，，C.，，D.【答案】BD【解析】【分析】判断从到的对应关系是否表示函数，主要是判断集合中的每一个元素在集合中是否都有唯一的元素与之对应即可.【详解】对于A选项，因而0没有倒数，故A项错误；对于B选项，因任意实数的绝对值都是非负数，即集合中的每一个元素在集合中都有唯一的元素与之对应，故B项正确；对于C选项，因每个正数的平方根都有两个，即集合M中的每个元素在集合中都有两个元素与之对应，故C项错误；对于D选项，因当时，即有且每个对应唯一的值，故必有成立,故D项正确.故选：BD.11.已知函数，下列说法正确的是（）A.定义域为B.在上单调递增C.为奇函数D.值城为【答案】ABC【解析】【分析】根据函数的性质逐个判定即可.【详解】对于A：函数定义域需满足，解得，A正确；对于B：当时，因为在单调递减，所以在内单调递增，B正确；对于C：由A知函数定义域为，所以，所以，所以为奇函数，C正确；对于D：由B知在内单调递增，所以时，又由C知为奇函数，所以时，所以得值域为，D错误，故选：ABC12.一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；