巴市一中2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题一､单选题（8×5=40分）1.设是第三象限角，且，则的终边所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由是第三象限角，求出所在的象限，再由，可得出答案.【详解】因为是第三象限角，所以，，所以，，则是第二或第四象限角，又，即，所以是第四象限角.故选：D．2.下列说法正确的是：（）A.终边在轴上的角的集合为B.第三象限角的集合为C.第二象限角大于第一象限角D.角与角是终边相同角【答案】A【解析】【分析】根据终边相同角的表示可判断A，D；根据象限角的概念与表示可判断B，C．【详解】对于A，终边在轴上角的集合为，即，即，故A正确；对于B，第三象限角的集合为，故B错误；对于C，是第二象限角，是第一象限角，，故C错误；对于D，，与终边不同，故D错误．故选：A．3.已知函数（，且）的图像恒过点P，若点是角终边上的一点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数型函数过定点求得，利用三角函数的定义求解即可.【详解】解：∵，∴函数（，且）的图像恒过点，∴由三角函数定义得故选：D4.已知扇形的圆心角，弧长为，则该扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求得扇形的半径，进而求得扇形的面积.【详解】扇形的半径为，所以扇形的面积为.故选：C5.四个数2.40.8,3.60.8，log0.34.2,log0.40.5大小关系为（）A.3.60.8>log0.40.5>2.40.8>log0.34.2B.3.60.8>2.40.8>log0.34.2>log0.40.5C.log0.40.5>3.60.8>2.40.8>log0.34.2D.3.60.8>2.40.8>log0.40.5>log0.34.2【答案】D【解析】【分析】由对数函数的性质判出1＞log0.40.5>0＞log0.34.2，由幂函数的性质得到3.60.8＞2.40.8＞1，则四个数的大小得到比较．【详解】∵y＝x0.8在(0，＋∞)上是增函数，又3.6>2.4>1，∴3.60.8>2.40.8>1.∵log0.34.2<log0.31＝log0.41<log0.40.5<log0.40.4，∴log0.34.2<0<log0.40.5<1，∴3.60.8>2.40.8>log0.40.5>log0.34.2.故选：D.6.下列函数中定义域与值域相同的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的性质，逐项求解选项中函数的定义域与值域，即可求解.【详解】对于A中，函数的定义域为，值域为，不符合题意；对于B中，函数定义域为，值域为，不符合题意；对于C中，函数有意义，则满足，解得，即函数的定义域为，且值域也为，符合题意；对于D中，函数有意义，则满足，解得，即函数的定义域为，值域为，不符合题意.故选：C.7.已知函数是上的偶函数，当，且时，有．设，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判断单调性，再由偶函数的性质结合得出.【详解】由题意可知在上单调递减，且，，．又，，，且，故，所以，即．故选：C8.定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分段函数各区间的函数性质画出的图象，将问题转化为与直线的交点问题，结合已知条件判断交点横坐标间的对称关系，进而求零点的和.【详解】由题设，画出上的大致图象，又为奇函数，可得的图象如下：的零点，即为方程的根，即图像与直线的交点.由图象知：与有5个交点：若从左到右交点横坐标分别为，1、关于对称，；2、且满足方程即，解得：；3、关于轴对称，则；故选：B二､多选题（2×5=10分）9.已知，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】ABD【解析】【分析】由题意得，可得，根据的范围，可得，的正负，即可判断A的正误；求得的值，即可判断D的正误，联立可求得，的值，即可判断B的正误；根据同角三角函数的关系，可判断C的正误，即可得答案.【详解】因为，所以，则，因为，所以，，所以，故A正确；所以，所以，故D正确；联立，可得，，故B正确；所以，故C错误.故选：ABD.10.(多选)已知函数其中且，则下列结论正确的是（）A.函数是奇函数B.函数其定义域上有解C.函数的图象过定点D.当时，函数在其定义域上为单调递增函数【答案】ABD【解析】【分析】对于A，先求出定义域后利