……………………………………………………密…………………封…………………线……………………………………………………………学校：班级：座号：姓名：2018—2019学年第一学期期末考试卷高一数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中只有一项符合要求）。1.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={1,4,6}，则A∩B=（）A.{1}B.{1,4}C.{1,2,3,4,5}D.{1,4,6}2.下列几何体是台体的是（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A.[－3,+∞)B.(2,+∞)C.[－3,2)∪(2,+∞)D.(－∞,2)∪(2,+∞)4.原点到直线x+2y﹣5=0的距离为（）A．1B．C．2D．5.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是()A.B.C.D.6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A.B.C.D.17.函数在[2,3]上的最小值为（）A．2B．C．D．8.已知是两条不同直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9.圆心在直线x=y上且与x轴相切于点（1,0）的圆的方程为（）A、(x-1)+y=1B、(x-1)+(y-1)=1C、(x+1)+(y-1)=1D、(x+1)+(y+1)=110.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥5B．a≤－3C．a≥9D．a≤－711.定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,若,则不等式的解集为（）A．B．(2,+∞)C.(0,2)∪(2,+∞)D．12.已知函数，，则方程的解的个数为（）A．4B．3C.2D．1第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）。13.x2+y2﹣2x+4y=0的半径是．14.函数的图像过定点.15.圆上的点到直线的距离的最大值是．16.如图，在矩形中，，，为边的中点．将沿翻折，得到四棱锥．设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：①总有平面；②三棱锥体积的最大值为；③存在某个位置，使与所成的角为．其中正确的命题是___．（写出所有正确命题的序号）三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或计算步骤）。17．（本小题10分）计算下列各式的值：（1）；（2）.18.（本小题12分）已知函数.（1）求f(－4)、f(3)的值；（2）若f(a)=10，求a的值.19.（本小题12分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，点E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE．（2）求证：平面ACE⊥平面PBC．20.（本小题12分）已知直线，直线经过点且与垂直，圆.（1）求方程；（2）请判断与C的位置关系，并说明理由．21.（本小题12分）已知方程（1）若此方程表示圆，求实数m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点）,求以MN为直径的圆的方程.22.（本小题12分）已知函数上有最大值1和最小值0，设（其中e为自然对数的底数）（1）求m，n的值；（2）若不等式.……………………………………………………密…………………封…………………线……………………………………………………………学校：班级：座号：姓名：2018—2019学年第一学期期末考试答案高一数学1.B2.D3.C4.D5.D6.B7.B8.D9.B10.C11.A12.A先求函数的解析式．当时，，∴，故；当时，，∴，故．又∴．在同一坐标系内画出函数的图象，可得两函数的图象有4个交点，故方程的解的个数为4.选A．13.14.（1,2）15.1+16.①②取的中点为，连结，，可得，，可得平面平面，所以平面，所以①正确；当平面与底面垂直时，三棱锥体积取得最大值，最大值为，所以②正确．存在某个位置，使与所成的角为．因为，所以平面，可得，即，矛盾，所以③不正确；故答案为①②．17.（Ⅰ）----5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（Ⅱ）--------------7分-------------------------------9分------------------------------10分18.f（-4）=-2f（3）=6a=519.（1）连接交于，连接．因为矩形的对角线互相平分，所以在矩形中，是中点，所以在中，是中位线，所以，因为平面，平面，所以平面．（