2016-2017学年黑龙江省牡丹江一高高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．tan=（）A．﹣B．﹣C．D．2．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（）A．1B．2C．3D．43．点A（sin2017°，cos2017°）在直角坐标平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．化简的结果为（）A．sin1﹣cos1B．cos1﹣sin1C．sin1+cos1D．﹣sin1﹣cos15．已知sin=﹣，则cos（α﹣270°）=（）A．B．﹣C．D．6．若非零向量，满足||=||，且（﹣）⊥（3+2），则与的夹角为（）A．B．C．D．π7．函数f（x）=1﹣2sin2x+2cosx的最小值和最大值分别为（）A．﹣1，1B．﹣，﹣1C．﹣，3D．﹣2，8．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A．y=2sin（2x+）B．y=2sin（2x+）C．y=2sin（2x﹣）D．y=2sin（2x﹣）9．若﹣＜θ＜0，则sinθ，cosθ，tanθ的大小关系为（）A．sinθ＜tanθ＜cosθB．tanθ＜sinθ＜cosθC．tanθ＜cosθ＜sinθD．sinθ＜cosθ＜tanθ10．函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A．B．C．D．11．已知△ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则•的值为（）A．﹣B．C．D．12．关于函数f（x）=﹣tan2x，有下列说法：①f（x）的定义域是{x∈R|x≠+kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数③在定义域上是增函数④在每一个区间（﹣+，+）（k∈Z）上是减函数⑤最小正周期是π其中正确的是（）A．①②③B．②④⑤C．②④D．③④⑤二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13．已知角α的终边过点P（﹣5，12），则cosα=．14．已知扇形的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为．15．已知＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，则sin2α的值．16．设锐角△ABC的三个内角为A，B，C，其中角B的大小为，则cosA+sinC的取值范围为．三、解答题：17．已知=﹣1，（1）求的值；（2）求sin2α+sinαcosα的值．18．已知O点为坐标原点，且点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）（1）若||，求tanθ的值；（2）若=1，求sinθcosθ的值．19．已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程．（2）求函数f（x）的单调增区间．（3）求函数y=f（x）在区间上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值时的x的值．20．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．21．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|ϕ|＜，ω＞0）的图象如图所示，（1）求函数f（x）的解析式；（2）若关于x的方程f（x）+cos2x﹣sin2x﹣k=0在[0，]上只有一解，求k的取值范围．22．已知函数f（x）=sinωx+λcosωx，其图象的一个对称中心到最近的一条对称轴的距离为，且在x=处取得最大值．（1）求λ的值．（2）设在区间上是增函数，求a的取值范围．2016-2017学年黑龙江省牡丹江一高高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．tan=（）A．﹣B．﹣C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解：tan=tan（π﹣）=﹣tan=﹣．故选：A．2．已知向量=（1，k），=（2，2），且+与共线，那么•的值为（）A．1B．2C．3D．4【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用向量的运算法则求出两个向量的和；利用向量共线的充要条件列出方程求