http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网2010高考数学易考易误点特别提醒（新课标版）高三数学组整理编者：在高考备考的过程中，熟知这些解题的小结论，防止解题易误点的产生，对提升数学成绩将会起到很大的作用。请同学们每次考试前不妨一试，成绩可以提高5——20分哦！(必修1)1．理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：弄清和数集中元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？…；看清描述法表示的集合中的元素是数集还是点集。2．数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、抽象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决；3．对于集合当时，你是否留意到一个极端情况：或,求集合的子集时,是否忘记了?当研讨的时候,你是否考虑到的情形?当时,你是否留意到的情形?4．当集合中的元素是字母时，你是否留意到了元素的互异性？(如)5．对于含有个元素的无限集合,其子集,真子集,非空子集,非空真子集的个数顺次为6．反演律：，.7．是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。8．记住函数的几个重要性质：（1）关于对称性.函数图象的对称轴和对称中心举例函数满足的条件对称轴(中心)满足的函数的图象[或]满足的函数的图象[或]满足的函数的图象满足的函数的图象满足的函数的图象(偶函数)满足的函数的图象(奇函数)满足与的两个函数的图象满足与的两个函数的图象满足与的两个函数的图象(2)关于奇偶性与单调性的关系.①如果奇函数在区间上是递增的,那么函数在区间上也是递增的;②如果偶函数在区间上是递增的,那么函数在区间上是递减的;(3)关于单调性.①证明函数的单调性的方法为定义法和导数法.②关于复合函数的单调性.如果函数在区间上定义,若为增函数,为增函数,则为增函数;若为增函数,为减函数,则为减函数;若为减函数,为减函数,则为增函数;若为减函数,为增函数,则为减函数;③关于分段函数的单调性.若函数,在区间上是增函数,在区间上是增函数,则在区间上不必然是增函数,若使得在区间上必然是增函数,需补充条件:(4)关于图象变换.平移变换向左移个单位向右移个单位向上移个单位向下移个单位按向量平移的图象→的图象的图象→的图象的图象→的图象的图象→的图象的图象→的图象伸缩变换每点纵标伸倍每点横标伸倍的图象→的图象的图象→的图象绝对值变换关于轴对称将轴下方图象翻上的图象→的图象的图象→的图象(5)关于周期性.函数的对称性与周期性的关系函数关系()周期(6)关于奇偶性.20080515①判断函数的奇偶性,要留意定义域是否关于原点对称.②若奇函数在处有定义,则;对于偶函数的定义常可用到下面的方式：.③任何一个定义域关于原点对称的函数,总可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和,其中.(7)求函数的解析式,特别是解运用题的函数式时,必然要注明定义域.(8)求方程或不等式的解集,或者求定义域,值域时,要按要求写成集合的方式.9．求二次函数的最值问题时你留意到x的取值范围了吗？“方程有实数解”转化为“”，你是否留意到“”（除解决二次方程的有关问题时要留意之外，在解决直线与圆锥曲线的位置关系时，也常常遇到），在题目中没有指出是“二次”函数，方程，不等式时，就要分类讨论的不同情况，不要忽略的讨论.10．根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值,作差,判正负.)用导数研讨函数单调性时，必然要留意“>0(或<0)是该函数在给定区间上单调递增（减）的必要条件。11．你知道函数的有关性质吗?①定义域：②奇偶性：奇函数；③单调性：在区间和上单调递增，和上单调递减；④在定义域内的极值是时有极大值，时有极小值。在指定的定义域内的极值或最值要根据单调性或图象来判断。⑤记住的图象的草图。⑥要能够类比得出的有关性质.12．抽象函数的单调性、奇偶性必然要紧扣函数性质利用单调性、奇偶性的定义求解。同时，要领会借助函数单调性利用不等关系证明等式的重要方法：f(a)≥b且f(a)≤bf(a)=b13．你留意到指数函数与对数函数互为反函数了吗？你知道互为反函数的两个函数图像之间有何关系吗？(关于直线对称).14．是否掌握了指数函数和对数函数的性质和图象?在解指数函数和对数函数的有关问题时要留意“底”的要求：，在解对数函数的有关问题时，要留意定义域.解对数函数问题时，你留意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）；当底数为字母时，你留意到需求讨论了吗？15．要记住对数恒等式：和换底公式：，特别是