5.2平面直角坐标系(1)教学目标：【知识目标】1．理解平面直角坐标系及有关概念。2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出坐标。【能力目标】1.通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。2.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标特点，培养学生的探索意识和能力。【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生参加数学学习活动的积极性。教学重点：理解平面直角坐标系的概念，会根据点的位置写出它的坐标。教学难点：横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。坐标轴上点的坐标特点的总结。教学方法：讨论式学习法教具：多媒体、小黑板教学过程设计：一、导入新课同学们，在教室中，要确定一个人的位置可以说他在第几排第几列，如我说第二排第四列的同学站起来。利用这种方法，假如你到某个城市旅游，如何确定图中各个景点的位置呢？（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？上面这种表示位置的方法就是我们本节课研究的内容——平面直角坐标系二、新课学习1.平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，简称直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。2.象限如图，平面直角坐标系把整个平面分成四个部分，每部分叫做一个象限，按规定，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。注：坐标轴上的点不在任何象限内。3.点的表示方法建立了平面直角坐标系后，坐标平面内的点如何表示呢？例如，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别、叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a,b）叫做点P的坐标。注：点P(4,-3)≠点P(-3,4)点的坐标要注意：先横后纵，确定正负。4.练一练（出示投影）例1写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。解：各个顶点的坐标分别为：A(-2,0),B(0,-3)C(3,-3)D(4,0)E(3,3)F(0,3)再换两组试试。5.想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同吗？线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？（4）各个象限内的点的坐标有什么特点？分析：（1）由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。请大家讨论第（2）题。（2）由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y轴的距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）。由此可以得到：横坐标相同的点的连线平行于纵轴；纵坐标相同的点的连线平行于横轴。（3）请大家找出坐标轴上的点：B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）问：这些点的坐标中有什么特点呢？答：坐标中都有一个数字是0。从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。那么，当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。问：那如何确定在哪个坐标轴上呢？可以发现：A（－2，0），D（4，0）在x轴上，这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。（4）刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？看投影不难得出：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三象限（－，－），第四象限（＋，－）。6.做一做（出示投影）请大家先独立思考，然后再进行交流。答：（1）A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）（2）A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不